Cómo encontrar la velocidad de un objeto que cae

Cerca de la superficie de la Tierra, un objeto que cae experimenta una aceleración constante hacia abajo de aproximadamente 9.81 ms^-2. Si asumimos que la resistencia del aire es despreciable, podemos usar las ecuaciones de movimiento de un objeto que experimenta una aceleración constante para analizar la cinemática de la partícula. Además, para simplificar las cosas, asumiremos que la partícula se está moviendo a lo largo de una línea.

Al realizar cálculos típicos de este tipo, es importante definir una dirección a ser positivo. Entonces, todas las cantidades vectoriales que apuntan en esta dirección deben tomarse como positivas, mientras que las cantidades que apuntan en la dirección opuesta deben tomarse como negativas..

Cómo encontrar la velocidad de un objeto que cae, que comenzó desde el reposo

Para este caso, tenemos . Entonces, nuestras cuatro ecuaciones de movimiento se convierten en:

Ejemplo

Se cae una piedra del puente del puerto de Sydney, que está a 49 m sobre la superficie del agua. Encuentra la velocidad de la piedra cuando golpea el agua..

Al principio, la velocidad de la piedra es 0. Tomando la hacia abajo Dirección para ser positivo, tenemos 49 my  9.81 m s^-2. Usando la cuarta ecuación de arriba, entonces, tenemos:  Sra^-1.

Cómo encontrar la velocidad de un objeto en caída, que no comenzó desde el reposo

Aquí, las ecuaciones de movimiento se aplican como de costumbre..

Ejemplo

Se lanza una piedra hacia abajo a una velocidad de 4.0 m s.^-1 Desde lo alto de un edificio de 5 m. Calcula la velocidad de la piedra cuando toca el suelo..

Aquí, usamos la ecuación. . Entonces, . Si tomamos la dirección hacia abajo para ser positivo, entonces tenemos  4,0 m s^-1. y  9.81 m s^-2. Sustituyendo los valores, obtenemos:  Sra^-1.

Ejemplo

Se lanza una piedra hacia arriba a una velocidad de 4.0 m s.^-1 Desde lo alto de un edificio de 5 m. Calcula la velocidad de la piedra cuando toca el suelo..

Aquí, las cantidades son las mismas que las del ejemplo anterior. El desplazamiento del cuerpo sigue siendo de 5 m s.^-1 hacia abajo, ya que las posiciones iniciales y finales de la piedra son las mismas que las del ejemplo anterior. La única diferencia aquí es que la velocidad inicial de la piedra es hacia arriba. Si tomamos la dirección hacia abajo para ser positivo, entonces tendríamos  -4 m s^-1. Sin embargo, para este caso particular, ya que , La respuesta debe ser la misma que antes, porque la cuadratura. Da el mismo resultado que la cuadratura. .

Ejemplo

Se lanza una bola hacia arriba a una velocidad de 5.3 m s.^-1. Encuentra la velocidad de la pelota 0.10 s después de ser lanzada.

Aquí, vamos a tomar la dirección hacia arriba para ser positivo. Entonces,  5.3 m s^-1. La aceleracion   es hacia abajo, asi que  -9.81 m s^-2 y tiempo  0.10 s. Tomando la ecuación , tenemos  4.3 m s^-1. Ya que recibimos una respuesta positiva, esto significa que la pelota todavía está viajando hacia arriba.

Intentemos ahora encontrar la velocidad de la pelota 0.70 s después de que fue lanzada. Ahora tenemos:  -1.6 m s^-1. Tenga en cuenta que la respuesta es negativa. Esto significa que la pelota ha llegado a la cima y ahora se está moviendo hacia abajo..