Diferencia entre el grupo de puntos y el grupo espacial

Diferencia clave - Grupo de puntos vs Espacio Grupo
 

Los términos grupo de puntos y grupo espacial se utilizan en la cristalografía. La cristalografía es el estudio de la disposición de los átomos en un sólido cristalino. El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Una operación de simetría es un acto de obtener la imagen original de un objeto incluso después de moverlo. Las operaciones de simetría utilizadas en grupos de puntos son rotaciones y reflexiones. Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. Un grupo de simetría es el grupo de todas las transformaciones obtenidas sin variar la composición durante la operación del grupo. los diferencia clave entre grupo de puntos y grupo de espacio es que Hay 32 grupos de puntos cristalográficos, mientras que hay 230 grupos espaciales que se crean mediante la combinación de 32 grupos de puntos y 14 redes de Bravais..

CONTENIDO

1. Resumen y diferencia clave
2. Qué es Point Group
3. ¿Qué es el grupo espacial?
4. Comparación lado a lado - Grupo de puntos frente a grupo espacial en forma tabular
5. Resumen

Qué es Point Group?

El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Las operaciones de simetría descritas en grupos de puntos son rotaciones y reflexiones. En las operaciones de simetría de grupo de puntos, un punto central en el objeto se mantiene sin movimiento (fijo) al mover otras caras del objeto a las posiciones de entidades del mismo tipo. Allí, las características macroscópicas del objeto deben permanecer iguales antes y después de la operación de simetría.

Para cualquier objeto dado, hay un cierto número de operaciones de simetría posibles (con relaciones geométricas definidas entre operaciones de simetría). Se dice que el objeto tiene la simetría descrita por el grupo de puntos. Por lo tanto, diferentes objetos que tienen diferentes simetrías de puntos se describen mediante diferentes grupos de puntos.

En la notación de grupos de puntos, hay dos sistemas en uso;

1. Notación de Schoenflies

En el sistema de notación de Schoenflies, los grupos de puntos se denominan C_Nevada, do_{Nueva Hampshire}, re_{Nueva Hampshire}, T_re, O_h, Los diferentes símbolos utilizados en este sistema de notación se dan a continuación..

• n es el mayor número de ejes de rotación
• v es el plano de espejo vertical (mencionado solo cuando no hay planos de espejo horizontales)
• h es el plano horizontal del espejo
• T es un grupo puntual tetraédrico
• es un grupo puntual octaédrico

Por ejemplo, c_norte se utiliza indica que el grupo de puntos tiene un eje de rotación n-fold. Cuando se da como C_{Nueva Hampshire}, significa que hay una C_norte junto con un plano de espejo (plano de reflexión) perpendicular al eje de rotación. En contraste, C_Nevada es C_norte Con un plano de espejo paralelo al eje de rotación. Si el grupo de puntos se da como S_2n, indica que el grupo de puntos tiene solo un eje de rotación-reflexión de 2 pliegues.

2. Notación Hermann-Mauguin

El sistema de notación Hermann-Mauguin se usa comúnmente para grupos espaciales. Pero, también se utilizan para grupos de puntos cristalográficos. Da el eje de rotación más alto. Por ejemplo, el grupo de puntos que tiene solo 2 ejes de rotación se denota como 2. El grupo de puntos dado como C_2h La notación de Schoenflies se da como 2 / m en el sistema de notación de Hermann-mauguin en el que el símbolo 'm' indica un plano de espejo y el símbolo de barra diagonal indica que el plano de espejo es perpendicular al eje de dos pliegues. La siguiente tabla muestra diferentes notaciones de grupos de puntos para diferentes sistemas de celosía.

Figura 01: Los planos de espejo y los planos de planeo del hielo hexagonal indican que el grupo espacial de hielo es P63 / mmc

Hay 32 grupos de puntos. Los grupos de puntos más simples son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Todos estos grupos de puntos comprenden solo un eje de rotación. Para las inversiones rotativas, hay ejes denominados -1, m, -3, -4 y -6. Otros 22 grupos de puntos son combinaciones de estos grupos de puntos..

¿Qué es el grupo espacial??

Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. Hay 230 grupos espaciales. Estos 230 grupos son una combinación de 32 grupos de puntos cristalográficos (mencionados anteriormente) y 14 celosías de Bravais. los Celosías bravais se dan en la siguiente tabla.

Un grupo espacial da una descripción de la simetría de un cristal. Los grupos espaciales son combinaciones de simetría traslacional de celdas unitarias y operaciones de simetría, tales como operaciones de simetría de rotación, inversión rotatoria, reflexión, eje de tornillo y plano de planeo..

¿Cuál es la diferencia entre un grupo de puntos y un grupo espacial??

Grupo de puntos vs grupo espacial
El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover..	Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio..
Componentes
Hay 32 grupos de puntos cristalográficos..	Hay 230 grupos espaciales (creados por la combinación de 32 grupos de puntos y 14 celosías de Bravais).
Operaciones de simetría
Las operaciones de simetría utilizadas en la detección de grupos de puntos son la rotación y la reflexión..	Las operaciones de simetría utilizadas en la detección de grupos espaciales son operaciones de simetría de rotación, inversión rotatoria, reflexión, eje de tornillo y plano de planeo..

Resumen - Grupo de puntos vs Espacio Grupo

Los grupos de puntos y los grupos espaciales son términos descritos en la cristalografía. El grupo de puntos cristalográficos es un conjunto de operaciones de simetría que dejan al menos un punto sin mover. Un grupo espacial es el grupo de simetría 3D de una configuración en el espacio. La diferencia entre el grupo de puntos y el grupo de espacio es que hay 32 grupos de puntos cristalográficos mientras que hay 230 grupos de espacio (creados por la combinación de 32 grupos de puntos y 14 redes de Bravais).

Referencia:

1. “2: Operaciones de simetría y elementos de simetría”. Chemistry LibreTexts, Libretexts, 6 de mayo de 2017. Disponible aquí
2. “Grupo de puntos cristalográficos”. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28 de febrero de 2018.. Disponible aquí   
3. Grupos puntuales cristalográficos. Disponible aquí   

Imagen de cortesía:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Trabajo propio, (CC BY-SA 4.0) vía Commons Wikimedia