Cómo encontrar el área de superficie de un prisma

Que es un prisma

Un prisma es un poliedro, en el que se trata de un objeto sólido que consta de dos caras poligonales congruentes (similares en forma y tamaño) con sus bordes idénticos conectados por rectángulos. La cara poligonal se conoce como la base del prisma, y ​​las dos bases son paralelas entre sí. Sin embargo, no es necesario que estén colocados exactamente uno encima del otro. Si están colocados exactamente uno encima del otro, entonces los lados rectangulares y la base se encuentran en ángulos rectos, entonces el prisma se conoce como prisma de ángulo recto..

Cualquiera de estas formas puede ser referida como un prisma.

Cómo encontrar el área de superficie de un prisma: Método

Un prisma contiene al menos 5 superficies. Además, si el prisma es irregular, lo más probable es que el área de cada superficie se deba calcular por separado y se agregue para obtener el área de superficie total. Sin embargo, en un prisma regular con geometría familiar, este problema es un poco más simple..

Prisma tiene dos superficies base y norte Número de rectángulos que conectan estas superficies. En algunos casos, la forma es irregular y el área varía de una superficie a otra. Entonces, podemos encontrar el área del prisma siguiendo la fórmula.

Área total = 2 [Área de la base] + [Área de todos los lados, los rectángulos]

Si las bases son un polígono regular, los lados o los rectángulos se vuelven similares y tienen el mismo tamaño. Por lo tanto, es suficiente calcular el área de una sola base y el área de un solo rectángulo. Suponiendo una geometría de prisma regular y para una norte polígono lateral como la base, el área total se convierte en.

Área Total = 2 [Área de la Base]+norte[Área de un lado, el rectángulo]

Los prismas triangulares son el tipo de prismas comúnmente utilizados, y considerando un prisma triangular equilátero podemos modificar la fórmula anterior en,

Área total de un prisma triangular = 2 [1/2 ah] +3 [al]

Donde la longitud de un lado del prisma es l, h Es la altura perpendicular del triángulo con lado. una.

Cómo encontrar el área de superficie de un prisma: Ejemplo

1. Un prisma tiene un área transversal de un triángulo equilátero con lados de 3 cm. Si el prisma mide 10 cm, encuentre el área total del prisma..

• Encuentra el área de la base

La base es un triángulo equilátero con 3cm. Por lo tanto, el área del triángulo es,

• Encuentra el área de un lado.

Un lado es rectangular en forma y 10 cm de largo y 3 cm de ancho, por lo tanto, el área de un solo lado,

• Hay 3 lados y dos bases en un Prisma triangular, por lo tanto, el área total del prisma es,