Cómo encontrar el denominador menos común

Denominador es la parte inferior de una fracción vulgar. es decir, una fracción dada en la forma a / b, donde b es el denominador. Un denominador común es un múltiplo común de todos los denominadores de dos o más fracciones vulgares. Específicamente, el mínimo común denominador o el mínimo común denominador (LCD) es el más importante. El mínimo común de todos los denominadores se conoce como el mínimo común denominador. Para encontrar el denominador común o para encontrar el mínimo común, hay varios métodos..

Calcular el denominador menos común

Método 1.

Considera las fracciones 1/2 y 1/3. Los denominadores son 2 y 3. Para encontrar los denominadores comunes, necesitamos múltiplos de 2 y 3..
Haz una lista de los múltiplos de 2 y 3 en dos filas separadas.

2 → 2,4,6,8,10,12,14,16…
3 → 3,6,9,12,15,18,21…

Podemos ver que 6 y 12 están incluidos en ambas filas. Por lo tanto, son múltiplos de 2 y 3. Sin embargo, el menor de los dos es 6, y se llama el mínimo común múltiplo de 2 y 3. 12 también es un múltiplo pero no el más bajo. Por lo tanto, 6 es el LCD de 2 y 3. Luego podemos escribir 1/2 y 1/3 como fracciones equivalentes con 6 en el denominador. Esto permite que la suma y la resta se realicen en las dos fracciones fácilmente.

1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6

Luego 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 y 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Método 2.

El método anterior es ineficiente cuando se trata de números más grandes. Por lo tanto, tenemos que usar factoring primo para obtener los denominadores comunes.

Considera las fracciones 1/7, 1/8, 1/18 y 1/42. (Obviamente, determinar los múltiplos de cada denominador y seleccionar el común será más difícil que el anterior)

Primero escribe los denominadores como un producto de sus factores primos. (Cualquier número real puede escribirse como un producto de números primos). Entonces nosotros tenemos,

7 = 1 × 7
8 = 2 × 2 × 2
18 = 2 × 3 × 3
42 = 2 × 3 × 7

Seleccione los números primos presentes en los números. Para los ejemplos anteriores, 1,2,3 y 7 son los números primos en los números anteriores. Multiplique estos números primos hasta el número más grande que aparezca en cada denominador (por ejemplo, 2 se usa tres veces en 8; por lo tanto, el múltiplo debería 2 dos veces. De manera similar, 3 se usa dos veces en 18; por lo tanto, el producto debe incluir 3 dos veces)

El mínimo común múltiplo de 7,8,18 y 42 es

= 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504

Por lo tanto, el denominador común más bajo es 504 y 1/7, 1/8, 1/18 y 1/42 se pueden dar como fracciones equivalentes 72/504, 63/504, 28/504, 12/504