Cómo encontrar el producto cruzado

Como producto cruzado o el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores en un espacio vectorial tridimensional, es útil saber cómo encontrar el producto cruzado. El producto cruzado de dos vectores resulta en otro vector perpendicular al plano que contiene los dos primeros vectores. En general, el producto cruzado o el producto vectorial está simbolizado por un signo de multiplicación, pero la operación matemática es más avanzada que la simple multiplicación algebraica.

El producto cruzado de los vectores. y se denota como y produce otro vector , que es perpendicular a ambos y .

donde θ es el ángulo medido desde   a y η es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano que contiene ambos y .

Geométricamente, la magnitud del producto cruzado de dos vectores es igual al área de un paralelogramo con y Como lados adyacentes. Vectores , y para un sistema diestro como sigue:

El producto cruzado tiene las siguientes propiedades algebraicas. 

Los siguientes resultados también se aplican al producto cruzado.

Cómo encontrar el producto cruzado

Los vectores se dan a menudo en términos de componentes dentro de un sistema de coordenadas. Cuando se administra de tal forma, es conveniente usar determinantes para calcular el producto cruzado. 

 El resultado anterior es para las coordenadas cartesianas..

Cómo encontrar el producto cruzado - Ejemplos 

Por lo tanto, el producto cruzado no es conmutativo.