Cómo calcular la energía cinética

En este artículo, veremos cómo calcular la energía cinética.. Energía cinética es la energía que tiene un objeto debido a su movimiento y depende tanto de la velocidad como de la masa del objeto. La dirección del movimiento del cuerpo no tiene efecto sobre la energía cinética. Para un cuerpo en movimiento, la energía cinética se define como el trabajo en red que debe realizarse para acelerar el cuerpo a su velocidad desde el reposo. Supongamos que un objeto se acelera desde el reposo por una fuerza neta constante. En esta situación, la aceleración también es constante y podemos utilizar nuestras ecuaciones de movimiento 'suvat'.

Si la energía cinética del cuerpo después de la aceleración es , lo podemos encontrar por

dónde  es el tamaño de la fuerza constante, es la masa del objeto,  Es la aceleración constante y  es el desplazamiento.

De la ecuación , tenemos . Dado que nuestra velocidad inicial es 0, entonces tenemos . Entonces,

Esto define la energía cinética del objeto..

Supongamos que el objeto era no en reposo inicialmente. Entonces el trabajo neto hecho:

.

Es decir, el trabajo realizado es igual a la energía cinética final - la energía cinética inicial, o El trabajo neto realizado en el objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto..

Pero, ¿y si la fuerza no fuera constante? Para este caso, necesitamos usar el cálculo. Utilizamos la definición de cálculo para el trabajo realizado, con como el nuestro red trabajo realizado en el cuerpo, y como el nuestro red fuerza:

Ahora, 

.

Aplicando cadena de reglas,

Entonces conseguimos,

Si volvemos a pensar en el caso en que la velocidad inicial del objeto era 0, podemos definir la energía cinética como  cuando la velocidad del objeto es . También terminamos con la situación en la que el trabajo realizado se ha utilizado para cambiar la energía cinética del cuerpo..

El resultado  a menudo se conoce como la teorema de la energía cinética de trabajo. Esto establece que el El trabajo neto realizado en un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto.. Tenga en cuenta que si el trabajo neto realizado en el cuerpo , entonces la velocidad del objeto se reduce. En este caso, se realiza el trabajo en red. por el objeto.

La energía cinética es una cantidad escalar: ya que hay una  Término, el signo de la velocidad no le importa a la energía cinética. Al igual que el trabajo, la energía cinética también se mide en julios (J).

Cómo calcular la energía cinética - Ejemplos

Ejemplo 1

Encuentre la energía cinética de un caballo y un jinete, con masas de 450 kg y 70 kg respectivamente, moviéndose a una velocidad de 18 m s^-1.

El caballo y el jinete en este ejemplo tienen aproximadamente 84 kJ de energía cinética.

Ejemplo 2

Un objeto de masa de 20 kg es empujado hacia adelante por una fuerza constante de 300 N, mientras que una fuerza resistiva constante de 400 N actúa sobre él en la dirección opuesta. Si el objeto viaja a una velocidad de 15 m s^-1  hacia adelante en un momento determinado, encuentre la cantidad de energía cinética del objeto después de que viaje otros 2 m..

La fuerza resultante es . El trabajo neto realizado es entonces. .

Del teorema de la energía cinética del trabajo.,

.

Entonces,

Esto se espera: dado que el trabajo neto realizado está en el opuesto En dirección al movimiento del objeto, debemos esperar que la energía cinética disminuya..

Ejemplo 3

Mostrar eso para un objeto con impulso. , su energía cinética podría ser dado por