Diferencia entre gráfico dirigido y no dirigido

Dirigido vs Undirected Graph

Un gráfico es una estructura matemática que se compone de un conjunto de vértices y bordes. Un gráfico representa un conjunto de objetos (representados por vértices) que están conectados a través de algunos enlaces (representados por bordes). Usando notaciones matemáticas, una gráfica puede representarse por G, donde G = (V, E) y V es el conjunto de vértices y E es el conjunto de bordes. En un gráfico no dirigido, no hay una dirección asociada con los bordes que conectan los vértices. En un gráfico dirigido hay una dirección asociada con los bordes que conectan los vértices.

Gráfico no dirigido

Como se mencionó anteriormente, un gráfico no dirigido es un gráfico en el que no hay una dirección en los bordes que vinculan los vértices en el gráfico. La figura 1 muestra un gráfico no dirigido con un conjunto de vértices V = V1, V2, V3. El conjunto de bordes en el gráfico anterior se puede escribir como V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3). También se puede observar que no hay nada que impida escribir el conjunto de bordes como V = (V2, V1), (V3, V2), (V3, V1) ya que los bordes no tienen una dirección. Por lo tanto, los bordes en una gráfica no dirigida no son pares ordenados. Esta es la característica principal de un gráfico no dirigido. Los gráficos no dirigidos se pueden usar para representar relaciones simétricas entre objetos que están representados por vértices. Por ejemplo, una red de carreteras de dos vías que conecta un conjunto de ciudades puede representarse utilizando un gráfico no dirigido. Las ciudades se pueden representar mediante los vértices en el gráfico y los bordes representan las carreteras de dos vías que conectan las ciudades.

Gráfico dirigido

Un gráfico dirigido es un gráfico en el que los bordes del gráfico que enlazan los vértices tienen una dirección. La figura 2 muestra un gráfico dirigido con un conjunto de vértices V = V1, V2, V3. El conjunto de bordes en el gráfico anterior se puede escribir como V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3). Los bordes en una gráfica no dirigida son pares ordenados. Formalmente, el borde e en un gráfico dirigido puede representarse por el par ordenado e = (x, y) donde x es el vértice que se llama origen, fuente o el punto inicial del borde e, y el vértice y se llama el término , vértice terminal o punto terminal. Por ejemplo, una red de carreteras que conecta un conjunto de ciudades utilizando carreteras de una sola vía puede representarse utilizando un gráfico no dirigido. Las ciudades pueden representarse por los vértices en el gráfico y los bordes dirigidos representan las carreteras que conectan las ciudades considerando la dirección en que fluye el tráfico en la carretera..

¿Cuál es la diferencia entre Gráfico dirigido y Gráfico no dirigido?

En una gráfica dirigida, un borde es un par ordenado, donde el par ordenado representa la dirección del borde que une los dos vértices. Por otro lado, en un gráfico no dirigido, un borde es un par desordenado, ya que no hay una dirección asociada con un borde. Se pueden usar gráficos no dirigidos para representar relaciones simétricas entre objetos. El grado interno y externo de cada nodo en un gráfico no dirigido es igual, pero esto no es cierto para un gráfico dirigido. Cuando se usa una matriz para representar un gráfico no dirigido, la matriz siempre se convierte en un gráfico simétrico, pero esto no es cierto para un gráfico dirigido. Un gráfico no dirigido se puede convertir en un gráfico dirigido reemplazando cada borde con dos bordes dirigidos que van en dirección opuesta. Sin embargo, no es posible convertir un gráfico dirigido en un gráfico no dirigido.