Diferencia entre seno y arcsine

Sine vs Arcsine

El seno es uno de los ratios trigonométricos básicos. Es una entidad matemática inevitable que se encuentra en cualquier teoría matemática desde el nivel de la escuela secundaria en adelante. Al igual que el seno da un valor para un ángulo dado, el ángulo para un valor dado también se puede calcular. Arcsin o pecado inverso es ese proceso.

Más sobre Sine

El pecado se puede definir básicamente en el contexto de un triángulo rectángulo. En su forma básica como una relación, se define como la longitud del lado opuesto al ángulo considerado (α) dividido por la longitud de la hipotenusa. sin α = (longitud del lado opuesto) / (longitud de la hipotenusa).

En un sentido mucho más amplio, el pecado puede definirse como una función de un ángulo, donde la magnitud del ángulo se da en radianes. Es la longitud de la proyección ortogonal vertical del radio de un círculo unitario. En las matemáticas modernas, también se define utilizando series de Taylor, o como soluciones a ciertas ecuaciones diferenciales.

La función seno tiene un dominio que va desde el infinito negativo hasta el infinito positivo de los números reales, con el conjunto de números reales como el codominio también. Pero el rango de la función seno es entre -1 y +1. Matemáticamente, para todos los α que pertenecen a números reales, sin α pertenece al intervalo [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Es decir, pecado: R → [-1, + 1]

Las siguientes identidades se mantienen para la función seno;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Cuando n∈Z y sen (nπ ± α) = ± cos α cuando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (múltiplos impares de 1/2). El recíproco de la función seno se define cosecante, con el dominio R- 0 y el rango R.

Más sobre Arcsine (Seno Inverso)

El seno inverso se conoce como arcoseno. En la función de seno inverso, el ángulo se calcula para un número real dado. En la función inversa, la relación entre el dominio y el codominio se asigna al revés. El dominio del seno actúa como el codominio para el arcoseno, y el codominio para el seno actúa como el dominio. Es un mapeo de un número real de [-1, + 1] a R

Sin embargo, un problema con las funciones trigonométricas inversas es que su inverso no es válido para todo el dominio de la función original considerada. (Porque viola la definición de una función). Por lo tanto, el rango del pecado inverso está restringido a [-π, + π] por lo que los elementos en el dominio no se asignan a múltiples elementos en el codominio. Entonces el pecado^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

¿Cuál es la diferencia entre el seno y el seno inverso (Arcsine)??

• Sine es una función trigonométrica básica, y el arcsine es la función inversa del seno..

• La función seno puede mapear cualquier número / ángulo real en radianes en un valor entre -1 y +1, mientras que la arcoscopia asigna un número real en [-1, + 1] a [-π, + π]