Diferencia entre paralelogramo y trapecio
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Paralelogramo vs Trapezoide
Paralelogramo y trapecio (o trapecio) son dos cuadriláteros convexos. A pesar de que estos son cuadrángulos, la geometría del trapezoide difiere significativamente de los paralelogramos.
Paralelogramo
El paralelogramo se puede definir como la figura geométrica con cuatro lados, con lados opuestos paralelos entre sí. Más precisamente es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. Esta naturaleza paralela da muchas características geométricas a los paralelogramos..
Un cuadrilátero es un paralelogramo si se encuentran las siguientes características geométricas.
• Dos pares de lados opuestos son iguales en longitud. (AB = DC, AD = BC)
• Dos pares de ángulos opuestos son iguales en tamaño. (
)
• Si los ángulos adyacentes son suplementarios. 
• Un par de lados, que se oponen entre sí, es paralelo e igual en longitud. (AB = DC & AB∥DC)
• Las diagonales se bisectan entre sí (AO = OC, BO = OD)
• Cada diagonal divide el cuadrilátero en dos triángulos congruentes. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)
Además, la suma de los cuadrados de los lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales. Esto se refiere a veces como el ley del paralelogramo y tiene aplicaciones generalizadas en física e ingeniería. (AB2 + antes de Cristo2 + discos compactos2 + DA2 = AC2 + BD2)
Cada una de las características anteriores se puede usar como propiedades, una vez que se establece que el cuadrilátero es un paralelogramo.
El área del paralelogramo se puede calcular por el producto de la longitud de un lado y la altura hacia el lado opuesto. Por lo tanto, el área del paralelogramo se puede declarar como
Área de paralelogramo = base × altura = AB×h
El área del paralelogramo es independiente de la forma del paralelogramo individual. Depende solo de la longitud de la base y de la altura perpendicular..
Si los lados de un paralelogramo se pueden representar mediante dos vectores, el área se puede obtener por la magnitud del producto vectorial (producto cruzado) de los dos vectores adyacentes.
Si los lados AB y AD están representados por los vectores (
) y
) Respectivamente, el área del paralelogramo está dada por 
, donde α es el ángulo entre y .
A continuación se presentan algunas propiedades avanzadas del paralelogramo;
• El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales.
• El área del paralelogramo se divide por la mitad por cualquier línea que pase por el punto medio.
• Cualquier transformación afín no degenerada lleva un paralelogramo a otro paralelogramo
• Un paralelogramo tiene simetría rotacional de orden 2.
• La suma de las distancias desde cualquier punto interior de un paralelogramo a los lados es independiente de la ubicación del punto
Trapecio
Trapecio (o Trapecio en inglés británico) es un cuadrilátero convexo donde al menos dos lados son paralelos y de longitud desigual. Los lados paralelos del trapecio se conocen como las bases y los otros dos lados se llaman patas.
Las siguientes son las principales características de los trapezoides;
• Si los ángulos adyacentes no están en la misma base del trapecio, son ángulos suplementarios. es decir, suman hasta 180 ° (
)
• Ambas diagonales de un trapecio se intersecan en la misma relación (la relación entre la sección de las diagonales es igual).
• Si a y b son bases y c, d son patas, las longitudes de las diagonales están dadas por
y
El área del trapecio se puede calcular usando la siguiente fórmula
Área de trapecio = 
¿Cuál es la diferencia entre Parallelogram y Trapezoid (Trapezium)?
• Tanto el paralelogramo como el trapecio son cuadriláteros convexos..
• En un paralelogramo, ambos pares de los lados opuestos son paralelos mientras que, en un trapezoide, solo un par es paralelo.
• Las diagonales del paralelogramo se bisectan entre sí (relación 1: 1) mientras que las diagonales del trapecio se intersectan con una relación constante entre las secciones.
• El área del paralelogramo depende de la altura y la base, mientras que el área del trapecio depende de la altura y el segmento medio.
• Los dos triángulos formados por una diagonal en un paralelogramo son siempre congruentes, mientras que los triángulos del trapecio pueden ser congruentes o no.
