Diferencia entre matriz y determinante

Matriz vs determinante
 

Las matrices y los determinantes son conceptos importantes. Álgebra lineal, donde las matrices proporcionan una forma concisa de representar grandes ecuaciones lineales y combinaciones, mientras que los determinantes están relacionados de manera única con un cierto tipo de matrices..

Más sobre Matrix

Las matrices son matrices rectangulares de números donde los números se organizan en filas y columnas. El número de columnas y filas en una matriz determina el tamaño de la matriz. En general, una matriz se representa de manera idéntica mediante corchetes, y los números se alinean en filas y columnas dentro de.

A se conoce como una matriz de 3 × 3 porque tiene 3 columnas y 3 filas. Los números indicados por a_ij se denominan elementos y se identifican de forma única por el número de fila y el número de columna. Además, la matriz se puede representar como [a_ij] _ (3 × 3), pero sus usos son limitados ya que los elementos no están dados explícitamente. Extendiendo el ejemplo anterior a un caso general, podemos definir una matriz general de tamaño m × n;

A tiene m filas yn columnas..

Las matrices se clasifican en función de sus propiedades especiales. Como ejemplo, una matriz con un número igual de filas y columnas se conoce como matriz cuadrada, y una matriz con una sola columna se conoce como vector.

Las operaciones en matrices se definen específicamente pero siguen las reglas en álgebra abstracta. Por lo tanto, la suma, la resta y la multiplicación entre matrices se realizan de manera inteligente. Para las matrices, la división no está definida, aunque existe la inversa..

Las matrices son una representación concisa de una colección de números y pueden usarse fácilmente para resolver ecuaciones lineales. Las matrices también tienen una amplia aplicación en el campo del álgebra lineal, con respecto a las transformaciones lineales..

Más sobre Determinante

El determinante es un número único asociado con cada matriz cuadrada y se obtiene después de realizar un cierto cálculo para los elementos en la matriz. En la práctica, un determinante se denota al poner un signo de módulo para los elementos en la matriz. Por lo tanto, el determinante de A está dado por;

y generalmente para una matriz mxn

La operación para obtener el determinante es la siguiente;

| A | = ∑^norte_{j = 1} una_j do_ij, donde C_ij Es el cofactor de la matriz dado por C._ij = (-1)^{i + j} METRO_ij.

El determinante es un factor importante que determina las propiedades de la matriz. Si el determinante es cero para una determinada matriz, la inversa de la matriz no existe.

¿Cuál es la diferencia entre Matriz y Determinante??

• Una matriz es un grupo de números, y un determinante es un número único relacionado con esa matriz.

• Se puede obtener un determinante a partir de matrices cuadradas, pero no al revés. Un determinante no puede dar una matriz única asociada con él..

• El álgebra referente a las matrices y determinantes tiene similitudes y diferencias. Especialmente al realizar multiplicaciones. Por ejemplo, la multiplicación de matrices se debe hacer de manera inteligente, donde los determinantes son números únicos y siguen la multiplicación simple.

• Los determinantes se utilizan para calcular el inverso de la matriz y si el determinante es cero, el inverso de la matriz no existe.