Diferencia entre la hipérbola y la hipérbola rectangular

Hipérbola vs Hipérbola Rectangular

Hay cuatro tipos de secciones cónicas llamadas elipse, círculo, parábola e hipérbola. Estos cuatro tipos de secciones cónicas están formadas por la intersección de un cono doble y un plano. Dependiendo del ángulo entre el plano y el eje del cono, se decidirá el tipo de sección cónica. En este artículo, solo se discuten las propiedades de la hipérbola y la diferencia entre la hipérbola y la hipérbola rectangular, que es un caso especial de hipérbola..

Hipérbola

La palabra "hipérbola" proviene de una palabra griega, que significa "sobregirada". Se cree que una gran matemática Apllonious introdujo la hipérbola..

Hay dos formas de formar una hipérbola. El primer método consiste en considerar la intersección entre un cono y un plano, que es paralelo al eje del cono. El segundo método consiste en considerar la intersección entre un cono y un plano, que forma un ángulo menor que el ángulo entre el eje del cono y cualquier línea en el cono con el eje del cono..

La hipérbola geométrica es una curva. La ecuación de la hipérbola se puede escribir como (x²/una²) - (y²/segundo²) = 1.

Una hipérbola consta de dos ramas distintas, que se denominan componentes conectados. Los puntos más cercanos en las dos ramas se llaman vértices y la línea que pasa a través de estas dos pintas se llama el eje mayor. Cuando las dos curvas alcanzan una distancia mayor desde el centro, se acercan a dos líneas. Estas líneas se llaman asíntotas..

Hipérbola rectangular

Un caso especial de una hipérbola, en la cual a = b, en la ecuación de la hipérbola se llama la hipérbola rectangular. Por lo tanto, la ecuación de la hipérbola rectangular es x² - y² = a².

La hipérbola rectangular tiene líneas asintóticas ortogonales. La hipérbola rectangular también se conoce como hipérbola ortogonal o hipérbola equilátera..

Si las dos curvas de la parábola rectangular se encuentran en los cuadrantes primero y tercero del plano de coordenadas con el eje x y el eje y, que son las asíntotas, entonces tiene la forma de xy = k, donde k es un número positivo . Si k es un número negativo, las dos ramas de la hipérbola rectangular yacen en los cuadrantes dos y cuatro.