Diferencia entre hiperbola y elipse
Share
Hyperbola vs Ellipse
Cuando un cono se corta en diferentes ángulos, diferentes curvas están marcadas por el borde del cono. Estas curvas suelen denominarse secciones cónicas. Más precisamente, una sección cónica es una curva obtenida al intersectar una superficie cónica circular derecha con una superficie plana. En diferentes ángulos de intersección, se dan diferentes secciones cónicas.
Tanto la hipérbola como la elipse son secciones cónicas, y sus diferencias se comparan fácilmente en este contexto.
Más acerca de Ellipse
Cuando la intersección de la superficie cónica y la superficie plana produce una curva cerrada, se conoce como una elipse. Tiene una excentricidad entre cero y uno (0 El segmento de línea que pasa a través de los focos se conoce como el eje mayor, y el eje perpendicular al eje mayor y que pasa por el centro de la elipse se conoce como el eje menor. Los diámetros a lo largo de cada eje se conocen como el diámetro transversal y el diámetro del conjugado respectivamente. La mitad del eje mayor se conoce como el eje semi mayor, y la mitad del eje menor se conoce como el eje semi menor.. Cada punto f1 y F2 Son conocidos como los focos de la elipse y longitudes. F1 + PF2 = 2a , dónde PAG Es un punto arbitrario sobre la elipse. Excentricidad mi se define como la relación entre la distancia desde un foco al punto arbitrario ( PF2 ) y la distancia perpendicular al punto arbitrario de la directriz (PD). También es igual a la distancia entre los dos focos y el eje semi mayor: mi = PF / PD = fa La ecuación general de la elipse, cuando el eje semi-mayor y el eje semi-menor coinciden con los ejes cartesianos, se da como sigue. X2/una2 + y2/segundo2 = 1 La geometría de la elipse tiene muchas aplicaciones, especialmente en física. Las órbitas de los planetas en el sistema solar son elípticas con el sol como un foco. Los reflectores para antenas y dispositivos acústicos están hechos en forma elíptica para aprovechar el hecho de que cualquier emisión de un foco convergerá en el otro foco.. Más sobre Hipérbola La hipérbola es también una sección cónica, pero está abierta. El término hipérbola se refiere a las dos curvas desconectadas que se muestran en la figura. En lugar de cerrar como una elipse, los brazos o las ramas de la hipérbola continúan hasta el infinito. Los puntos donde las dos ramas tienen la distancia más corta entre ellos se conocen como los vértices. La línea que pasa a través de los vértices se considera como el eje mayor o el eje transversal, y es uno de los ejes principales de la hipérbola. Los dos focos de la parábola también se encuentran en el eje mayor. El punto medio de la línea entre los dos vértices es el centro, y la longitud del segmento de la línea es el eje semi mayor. La bisectriz perpendicular del eje semi-mayor es el otro eje principal, y las dos curvas de la hipérbola son simétricas alrededor de este eje. La excentricidad de la parábola es mayor que una; e> 1. Si los ejes principales coinciden con los ejes cartesianos, la ecuación general de la hipérbola tiene la siguiente forma: X2/una2 - y2/segundo2 = 1, dónde una es el eje semi-mayor y segundo es la distancia desde el centro a cualquier enfoque. Los hipérbolas con extremos abiertos orientados hacia el eje x se conocen como los hipérbolas este-oeste. Hiperbolas similares pueden obtenerse también en el eje y. Estas son conocidas como las hiperbolas del eje y. La ecuación para tales hipérbolas toma la forma. y2/una2 - X2/segundo2 = 1 ¿Cuál es la diferencia entre Hipérbola y Elipse?? • Tanto las elipses como la hipérbola son secciones cónicas, pero la elipse es una curva cerrada, mientras que la hipérbola consta de dos curvas abiertas. • Por lo tanto, la elipse tiene un perímetro finito, pero la hipérbola tiene una longitud infinita. • Ambos son simétricos alrededor de sus ejes mayor y menor, pero la posición de la directriz es diferente en cada caso. En la elipse, se encuentra fuera del eje semi mayor, mientras que, en la hipérbola, se encuentra en el eje semi mayor.. • Las excentricidades de las dos secciones cónicas son diferentes.. 0 miHipérbola > 0 • La ecuación general de las dos curvas se ve igual, pero son diferentes. • La bisectriz perpendicular del eje mayor cruza la curva en la elipse, pero no en la hipérbola. (Fuente de las imágenes: Wikipedia)
