Diferencia entre la forma escalonada y la forma escalonada reducida

Forma escalonada vs Forma escalonada reducida

La matriz obtenida después de realizar varios pasos del proceso de eliminación gaussiano se dice que está en forma escalonada o forma escalonada fila.

Una matriz en la forma escalonada tiene las siguientes propiedades.

• Todas las filas completas con ceros están en la parte inferior.

• Los primeros valores distintos de cero en las filas distintas de cero se desplazan hacia la derecha en relación con el primer término distinto de cero en la fila anterior (ver ejemplo)

• Cualquier fila que no sea cero comienza con 1

Las siguientes matrices están en la forma escalonada:

Continuar con el proceso de eliminación da una matriz con todos los demás términos de una columna que contiene un 1 es cero. Una matriz en esa forma se dice que está en la forma escalonada de escalón reducido.

Pero la condición anterior restringe la posibilidad de tener columnas con valores excepto 1 y cero. Por ejemplo, lo siguiente también está en la forma escalonada de escalón reducido..

La forma escalonada de filas reducidas se encuentra al resolver un sistema lineal de ecuaciones utilizando la eliminación de Gauss. La matriz de coeficientes de la matriz produce la forma escalonada del escalón reducido y la solución / valores para cada individuo se pueden obtener fácilmente a partir de un simple cálculo..

¿Cuál es la diferencia entre Echelon y Reduced Echelon Form??

• La forma escalonada de filas es un formato de una matriz obtenida por el proceso de eliminación de Gauss..

• En la forma escalonada de la fila, los elementos que no son cero están en la esquina superior derecha, y cada fila que no es cero tiene un 1. El primer elemento que no sea cero en las filas que no son cero se desplaza a la derecha después de cada fila.

• El proceso adicional de eliminación gaussiana proporciona una matriz aún más simplificada, donde todos los demás elementos en una columna que contiene 1 son cero. Una matriz en esa forma se dice que está en forma escalonada de filas escalonadas. Es decir, en forma escalonada de filas reducidas, no puede haber una columna que incluya 1 y un valor distinto de cero.