Diferencia entre producto de punto y producto cruzado

Producto punto vs producto cruzado

El producto de punto y el producto cruzado son dos operaciones matemáticas utilizadas en el álgebra vectorial, que es un campo muy importante en el álgebra. Estos conceptos se utilizan ampliamente en campos como la teoría del campo electromagnético, la mecánica cuántica, la mecánica clásica, la relatividad y muchos otros campos de la física y las matemáticas. En este artículo, vamos a discutir qué son el producto punto y el producto cruzado, sus definiciones y aplicaciones, algunas relaciones básicas relacionadas con el producto punto y el producto cruzado, y finalmente la diferencia entre el producto punto y el producto cruzado..

Producto de punto

El producto puntual, también conocido como el producto escalar, es un operador matemático utilizado en el álgebra vectorial. El producto puntual de dos vectores. UNA y segundo se define como |UNA||segundo| Cos (θ), donde θ es el ángulo medido entre UNA y segundo. Obviamente, se puede ver que el valor del producto punto es un valor escalar; por lo tanto, el producto puntual también se conoce como el producto escalar. El producto punto produce un valor máximo cuando los dos vectores son paralelos entre sí. El valor mínimo del producto punto es cuando los dos vectores son antiparalelos. El producto de puntos se puede usar también para tomar la proyección de un vector en una dirección dada; para esto, el segundo vector debe ser el vector unitario en la dirección deseada. El producto punto también es muy útil para tomar integrales de área para el teorema de Gauss. También juega un papel en la divergencia de la operación diferencial. El producto puntual también se utiliza para calcular el trabajo realizado en un campo de fuerza.

Producto cruzado

El producto cruzado, también conocido como el producto vectorial, es una operación matemática utilizada en el álgebra vectorial. El producto cruzado entre los dos vectores. UNA y segundo se definen como |UNA||segundo| Pecado (θ) norte, donde θ es el ángulo entre UNA y segundo, y norte Es la unidad vectorial normal al plano que contiene. UNA y segundo. La dirección de norte está determinada por la regla de tornillo a la derecha de la dirección de UNA a segundo. El módulo del producto punto es un máximo cuando el ángulo entre UNA y segundo Son 90 grados (π / 2 radianes). El producto cruzado se utiliza para calcular el rizo de un campo vectorial. También se utiliza para calcular el momento angular, la velocidad angular y otras propiedades del movimiento angular.