Diferencia entre distribuciones discretas y continuas

Distribuciones discretas vs continuas

La distribución de una variable es una descripción de la frecuencia de aparición de cada resultado posible. Se puede definir una función del conjunto de resultados posibles al conjunto de números reales de tal manera que ƒ (x) = P (X = x) (la probabilidad de que X sea igual a x) para cada resultado posible x. Esta función particular ƒ se llama función de probabilidad de masa / densidad de la variable X. Ahora, la función de probabilidad de masa de X, en este ejemplo particular, se puede escribir como ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, y ƒ (2) = 0.25.

Además, una función llamada función de distribución acumulada (F) se puede definir desde el conjunto de números reales hasta el conjunto de números reales como F (x) = P (X ≤ x) (la probabilidad de que X sea menor o igual que x ) para cada resultado posible x. Ahora, la función de densidad de probabilidad de X, en este ejemplo particular, puede escribirse como F (a) = 0, si a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

¿Qué es una distribución discreta??

Si la variable asociada con la distribución es discreta, dicha distribución se llama discreta. Dicha distribución se especifica mediante una función de masa de probabilidad (ƒ). El ejemplo dado anteriormente es un ejemplo de dicha distribución, ya que la variable X puede tener solo un número finito de valores. Ejemplos comunes de distribuciones discretas son la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución hiper-geométrica y la distribución multinomial. Como se ve en el ejemplo, la función de distribución acumulada (F) es una función escalonada y ∑ ƒ (x) = 1.

¿Qué es una distribución continua??

Si la variable asociada con la distribución es continua, entonces se dice que dicha distribución es continua. Dicha distribución se define utilizando una función de distribución acumulativa (F). Luego se observa que la función de densidad ƒ (x) = dF (x) / dx y que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribución normal, distribución t de estudiante, distribución chi cuadrada, distribución F son ejemplos comunes para distribuciones continuas.

¿Cuál es la diferencia entre distribución discreta y distribución continua??

• En distribuciones discretas, la variable asociada con ella es discreta, mientras que en distribuciones continuas, la variable es continua.

• Las distribuciones continuas se introducen utilizando funciones de densidad, pero las distribuciones discretas se introducen utilizando funciones de masa.

• La gráfica de frecuencia de una distribución discreta no es continua, pero es continua cuando la distribución es continua.

• La probabilidad de que una variable continua asuma que un valor particular es cero, pero no es el caso en variables discretas.