Diferencia entre congruente e igual

Congruente vs Igual

Congruente e igual son conceptos similares en geometría, pero a menudo mal utilizados y confundidos.

Igual

Igual significa que las magnitudes o tamaños de cualquiera de los dos en comparación son iguales. El concepto de igualdad es un concepto familiar en nuestra vida cotidiana; sin embargo, como concepto matemático debe definirse utilizando medidas más estrictas. Campo diferente utiliza una definición diferente para la igualdad. En lógica matemática, se define utilizando los axiomas de Paeno. La igualdad se refiere a los números; a menudo números que representan propiedades.

En el contexto de la geometría, la igualdad tiene las mismas implicaciones que en el uso común del término igual. Dice que si los atributos de dos figuras geométricas son iguales, entonces las dos figuras son iguales. Por ejemplo, el área de un triángulo puede ser igual al área de un cuadrado. Aquí, solo se refiere al tamaño del 'área' de la propiedad, y son los mismos. Pero las cifras en sí mismas no pueden considerarse como las mismas.. 

 

Congruente

En el contexto de la geometría, los medios congruentes son iguales en ambas figuras (forma) y tamaños. O, en palabras más simples, si una puede considerarse una copia exacta de la otra, entonces los objetos son congruentes, independientemente de la posición. Es el concepto equivalente de igualdad utilizado en la geometría. En el caso de congruencia, también se proporcionan definiciones mucho más estrictas en la geometría analítica.. 

 

Independientemente de la orientación de los triángulos que se muestran arriba, se pueden colocar de manera que se superpongan perfectamente entre sí. Por lo tanto, son iguales en tamaño y forma. De ahí que sean triángulos congruentes. Una figura y su imagen reflejada también son congruentes. (Se pueden superponer después de girarlos alrededor de un eje que se encuentra en el plano de la forma). 

 

En lo anterior, aunque las figuras son imágenes especulares, son congruentes..

La congruencia en triángulos es importante en el estudio de la geometría plana. Para que dos triángulos sean congruentes, los ángulos correspondientes y los lados deben ser iguales. Los triángulos pueden considerarse congruentes si se cumplen las siguientes condiciones.

• SSS (lado lateral lateral)  si los tres lados correspondientes son iguales en longitud.

• SAS (lado de ángulo lateral)  Un par de lados correspondientes y el ángulo incluido son iguales.

• ASA (Angle Side Angle)  Un par de ángulos correspondientes y el lado incluido son iguales.

• AAS (lado del ángulo del ángulo)  Un par de ángulos correspondientes y un lado no incluido son iguales.

• HS (pierna hipotenusa de un triángulo rectángulo)  Dos triángulos rectángulos son congruentes si la hipotenusa y un lado son iguales.

El caso AAA (Angle Angle Angle) NO es un caso donde la congruencia es siempre válida. Por ejemplo, los siguientes dos triángulos tienen ángulos iguales, pero no congruentes porque los tamaños de los lados son diferentes. 

 

¿Cuál es la diferencia entre congruente e igual??

• Si algunos atributos de figuras geométricas son iguales en magnitud, entonces se dice que son iguales.

• Si tanto los tamaños como las figuras son iguales, entonces se dice que las figuras son congruentes.

• La igualdad se refiere a la magnitud (números), mientras que la congruencia se refiere tanto a la forma como al tamaño de una figura.