¿Qué es la Ley de Conservación del Momento Lineal?
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La ley de conservación del momento lineal. Establece que el impulso total de un sistema de partículas permanece constante, siempre que no haya fuerzas externas que actúen sobre el sistema. Equivalentemente, también se podría decir que El impulso total de un sistema cerrado de partículas permanece constante.. Aquí, el término sistema cerrado Implica que no hay fuerzas externas actuando sobre el sistema..
Esto es cierto incluso si hay fuerzas internas entre partículas. Si una particula 
ejerce una fuerza 
en una partícula 
, entonces la partícula ejercería una fuerza de 
en . Estas dos fuerzas son pares de la tercera ley de Newton, por lo que actuarían durante el mismo período de tiempo. 
. El cambio en el momento por partícula. es 
. Para partícula , el cambio en el impulso es 
. El cambio total en el impulso dentro del sistema es de hecho .
Ley de Conservación del Momento Lineal cuando Dos Cuerpos Chocan en 1 Dimensión
Supongamos un objeto de masa. 
viaja con una velocidad 
y otro objeto con masa. 
viaja con una velocidad 
. Si estos dos chocan, y luego el cuerpo con masa. comencé a viajar a una velocidad 
y el cuerpo con masa. comencé a viajar a una velocidad 
, De acuerdo con la ley de conservación del impulso.,
Ley de Conservación del Momento Lineal - Colisión 1D de dos cuerpos
.
Tenga en cuenta que para estos casos, la correcta dirección De las velocidades hay que ponerlas en ecuaciones. Por ejemplo, si seleccionamos la dirección a la derecha para ser positivo para el ejemplo anterior, tendría un valor negativo.
Ley de Conservación del Momento Lineal cuando un Cuerpo Explota en 1 Dimensión
En explosiones, Un cuerpo se rompe en varias partículas. Los ejemplos incluyen disparar una bala desde una pistola o un núcleo radioactivo que emite espontáneamente una partícula alfa. Supongamos que un cuerpo tiene una masa. 
, sentado en reposo, se rompe en dos partículas que tienen masas que viaja a una velocidad , y que viaja a una velocidad .
Ley de Conservación del Momento Lineal - Explosión 1D
Según la ley de conservación del impulso., 
. Dado que la partícula inicial estaba en reposo, su impulso es 0. Esto significa que el momento de las dos partículas más pequeñas también debe sumar 0. En este caso,
De nuevo, esto solo funcionaría si las velocidades se agregan junto con las direcciones correctas.
Ley de Conservación del Momento Lineal en 2 y 3 Dimensiones.
La ley de conservación del momento lineal se aplica también a 2 y 3 dimensiones. En estos casos, dividimos el impulso en sus componentes a lo largo del 
, 
y 
hachas Entonces el Se conservan componentes del momento a lo largo de cada dirección.. Por ejemplo, supongamos que dos cuerpos en colisión tienen un momento 
y 
antes de la colisión, y los momenta 
y 
después de la colisión, entonces,
Si los momentos antes de la colisión y los momentos después de la colisión se muestran en el mismo diagrama vectorial, formarán un forma cerrada. Por ejemplo, si 3 cuerpos que se mueven en un avión tienen un momento. 
, 
y 
antes de colisión y momenta 
, 
y 
después de la colisión, una vez que estos vectores se agregan esquemáticamente, formarán una forma cerrada:
Ley de conservación del impulso lineal: los vectores de impulso antes y después de la colisión, sumados, forman una forma cerrada
Colisión Elástica - Conservación Del Momento
En un sistema cerrado, el energía total Siempre se conserva. Sin embargo, durante las colisiones, parte de la energía puede perderse como energía térmica. Como resultado, el total energía cinética De los cuerpos en colisión pueden reducirse durante una colisión..
En colisiones elásticas, la energía cinética total de los cuerpos en colisión antes de la colisión es igual a la energía cinética total de los cuerpos después de la colisión..
En realidad, la mayoría de las colisiones que experimentamos en la vida cotidiana nunca son perfectamente elásticas, pero las colisiones de objetos esféricos lisos y duros son casi elásticas. Para estas colisiones, entonces tienes, 
tanto como
Ahora, derivaremos una relación entre las velocidades inicial y final para dos cuerpos que sufren una colisión elástica:
Ley de Conservación del Momento Lineal - Derivación de la Velocidad de Colisión Elástica
es decir, la velocidad relativa entre los dos objetos después de una colisión elástica tiene la misma magnitud pero la dirección opuesta a la velocidad relativa entre los dos objetos antes de la colisión.
Supongamos ahora que las masas entre los dos cuerpos en colisión son iguales, es decir,. 
. Entonces nuestras ecuaciones se vuelven
Ley de conservación del impulso lineal: velocidades de dos cuerpos después de una colisión elástica
Las velocidades son intercambiado entre los cuerpos. Cada cuerpo abandona la colisión con la velocidad del otro cuerpo antes de la colisión.
Colisión inelástica - Conservación del impulso
En las colisiones inelásticas, la energía cinética total de los cuerpos en colisión antes de la colisión es menor que su energía cinética total después de la colisión..
En colisiones completamente inelásticas, los cuerpos en colisión se pegan entre sí después de la colisión..
Es decir, para dos cuerpos en colisión durante una colisión completamente inelástica.,
dónde 
Es la velocidad de los cuerpos después de la colisión..
Cuna de Newton - Conservación del impulso
UNA La cuna de Newton es el objeto que se muestra a continuación. Consiste en una serie de bolas metálicas esféricas de igual masa en contacto entre sí. Cuando cualquier número de bolas se levanta de un lado y se suelta, bajan y chocan con las otras bolas. Después de la colisión, la misma cantidad de bolas se eleva desde el otro lado. Estas bolas también salen con una velocidad igual a la de las bolas incidentes justo antes de la colisión..
¿Qué es la Ley de Conservación del Momento Lineal - la Cuna de Newton?
Podemos predecir estas observaciones matemáticamente, si asumimos que las colisiones son elásticas. Supongamos que cada bola tiene una masa 
es el número de bolas inicialmente levantadas por una persona y 
es el número de bolas que se levantan como resultado de la colisión, y si 
es la velocidad de las bolas incidentes justo antes de la colisión y Es la velocidad de las bolas que se levantan después de la colisión.,
¿Qué es la Ley de Conservación del Momento Lineal - Derivación de la Cuna de Newton?
es decir, si planteamos 
Bolas inicialmente, la misma cantidad de bolas se levantarían después de la colisión..
Cuando las bolas se levantan, su energía cinética se convierte en energía potencial. Teniendo en cuenta la conservación de la energía, entonces, la altura a la que se elevan las bolas será la misma que la altura a la que las bolas fueron elevadas por la persona.
