Que es un vector
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Definición de un vector
Un vector es una cantidad con una magnitud (tamaño) y dirección. Geométricamente, un vector puede representarse por un segmento de línea dirigida, cuya dirección apunta en la dirección del vector y cuya longitud es proporcional a la magnitud del vector..
Cómo escribir un vector
Un vector se puede escribir de varias maneras. Un método es usar caracteres en negrita, por ejemplo,. 
. También puede utilizar un subrayado (
) o una flecha dibujada en la parte superior de una letra (
). Si el símbolo de un vector se escribe sin estos, se toma como la magnitud del vector.
Dos vectores que tienen la misma longitud y dirección son iguales. En el siguiente diagrama, 
.
Cómo encontrar los componentes de un vector
Para encontrar el componente de un vector en una dirección dada, dibuje una línea paralela a la dirección necesaria, pasando por el extremo de "cola" del vector. Luego, suelte una línea perpendicular desde la "nariz" del vector a esta línea. La componente del vector en la dirección dada es, entonces, la longitud de la línea desde la "cola" del vector hasta la línea perpendicular caída..
Por ejemplo, en el diagrama de abajo, el componente del vector a lo largo de 
-eje es 
y el componente a lo largo del 
-eje es 
.
Desde la trigonometría, tenemos:
y,
Generalmente, si un vector con magnitud 
hace un angulo 
a una dirección dada, entonces el componente del vector a lo largo de esa dirección es 
, y el componente del vector en la dirección perpendicular a esa dirección es 
.
Ejemplo
Un avión despega a una velocidad de 253 km h.-1, haciendo un ángulo de 15o a la pista. Suponiendo que el Sol brille directamente sobre su cabeza, encuentre la velocidad de la sombra del avión a lo largo de la pista.
La velocidad de la sombra es el componente de la velocidad del avión a lo largo de la pista. Dado que el avión viaja en un ángulo de 15o A la pista, la velocidad de la sombra es entonces. 
km h-1.
A la inversa, si se conocen las componentes de un vector en dos direcciones perpendiculares, podemos usar una trigonometría simple para encontrar el ángulo que forma el vector en una de las direcciones, y también podemos calcular el tamaño del vector original..
Ejemplo
Un cortacésped es empujado a lo largo del suelo, con una fuerza. 
ejercido a lo largo del mango. Las componentes vertical y horizontal de la fuerza son 30.6 N y 25.7 N respectivamente. Encuentra a) tamaño de la fuerza yb) el ángulo que hace el cortacésped con el suelo..
En primer lugar, para encontrar el tamaño de la fuerza, usamos el teorema de Pitágoras:
norte.
El ángulo es dado por 
Cómo representar vectores en el sistema de coordenadas cartesiano
Si los componentes de un vector a lo largo de , y 
los ejes son , y 
respectivamente, el vector se puede escribir como 
.
Cómo encontrar la magnitud de un vector
Magnitud se refiere al tamaño del vector, sin tener en cuenta su dirección. La magnitud de un vector. esta escrito como 
. Si la carta está simplemente escrita como , esto también se toma para indicar la magnitud del vector.
Si un vector , entonces su magnitud 
.
Ejemplo
El vector de campo eléctrico en un punto está dado por 
N C-1. Encuentra la magnitud del campo eléctrico..
N C-1.
¿Qué son los vectores unitarios?
UNA vector unitario Es un vector con una magnitud de 1 unidad. Los vectores unitarios a menudo se escriben con un 'sombrero' sobre la letra. p.ej. 
. El vector unitario a lo largo de la dirección de un vector. , Se define como:
En particular, en el sistema de coordenadas cartesiano, los vectores unitarios a lo largo del , y los ejes se escriben como 
, 
y 
respectivamente.
Usando estos vectores unitarios, un vector en el sistema de coordenadas cartesiano tridimensional se puede escribir como una suma de 3 vectores a lo largo del , y direcciones. Esto se hace tomando componentes del vector a lo largo , y ejes, y multiplicando cada componente por el vector unitario del eje correspondiente.
Por ejemplo, el vector. Se puede escribir como 
.
