Diferencia entre GCF y LCM

GCF vs. LCM

El Factor Común Más Grande (o GCF) es el número real más grande compartido entre dos enteros. Lo que hace que este número sea un factor es que es un número entero, real que comparten dos enteros, es decir, cuando se desglosan en sus múltiplos más bajos, el mayor entero compartido entre los dos números es su mayor factor común..

Por otro lado, el múltiplo común más bajo (o LCM) es el número entero compartido por dos números que se pueden dividir entre ambos números. Básicamente, en la lista de múltiplos respectivos de la lista de dos números, el número más bajo que los dos números comparten es su múltiplo común más bajo.

En lo que respecta al FCM, el factor común más importante debe ser un número primo, es decir, un número que solo se puede dividir por sí mismo y por 1. Por ejemplo, los números 10 y 15 se desglosan como tales:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Cuando tomamos en consideración ambos conjuntos de factores, es fácil ver que el mayor entero primo compartido por ambos números es 5; solo se puede dividir por sí mismo y 1, y aparece en 10 y 15.

Sin embargo, en lo que respecta al MCM, el número debe ser compuesto (es decir, se puede dividir al menos en sí mismo, 1 y otro múltiplo). Lo más probable es que el otro múltiplo sea compartido entre ambos números. Por ejemplo, al crear una lista de los múltiplos de 6 y 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Como podemos ver, el entero más bajo compartido tanto por 6 como por 9 es 18, es divisible por 1, 6, 9 y por sí mismo.

La mayor diferencia entre el GCF y el LCM es que uno se basa en lo que puede dividirse en dos números (GCF), mientras que el otro depende de qué número compartido entre dos números enteros se puede dividir entre los dos números enteros (LCM). También se debe considerar si los números solo se comparten a sí mismos y al 1 como múltiplos comunes de factores, ya que esos números no están relacionados entre sí. Eso es exactamente lo que encuentran el GCF y el LCM: cómo se relacionan entre sí dos números enteros.

Resumen:
1. El MFC se basa en el número entero que se divide uniformemente en dos números; El MCM se basa en lo que los dos números enteros comparten en una lista de múltiplos.
2. El MFC debe ser un número primo; El MCM debe ser un número compuesto..