Diferencia entre la media y la mediana

Promedio vs Mediano

Mediana es el número que representa el "medio" de una muestra de datos dada que se ha dispuesto numéricamente, dado que la muestra de números es impar cuando se cuenta. Para un conjunto de datos que es par en número cuando se cuenta, se obtiene la mediana en este caso al dividir la suma de los dos números medios por 2. La teoría de la estadística y la probabilidad describe la mediana como el valor numérico que divide una muestra en dos mitades iguales, es decir, la mitad inferior y la mitad superior. El conjunto de datos incluye una muestra y una población entre otros.

En cualquier muestra, la mitad superior consistirá a lo sumo en valores mayores que la mediana, mientras que la mitad inferior consistirá en valores menores que la mediana como máximo. Si ambas "mitades" tienen menos de la mitad de la muestra, eso significará que parte de la muestra será exactamente igual a la mediana. Por ejemplo, si x < z, then y will be the median of the sample x, y, z and if x < z

En ocasiones, se puede utilizar la mediana para representar la medida de la ubicación donde una distribución es oblicua, cuando los últimos valores no se conocen o cuando los valores externos no son importantes, si por ejemplo pueden dar lugar a errores de medición. Teóricamente, la mediana es muy difícil de manejar y esta es una desventaja importante.

La media se conoce comúnmente (y erróneamente) como media, pero la media no siempre es igual a la media. El "promedio" es el que se conoce como la media, pero definitivamente, el promedio no equivale a la media.
Desde un punto de vista práctico, existe una diferencia marginal entre la mediana y la media para una muestra dada, en teoría, las diferencias pueden ser marcadas. Un hecho importante es que la diferencia entre los dos no se puede entender fácilmente y es una fuente común de confusión para muchas personas. Por lo tanto, la palabra "promedio" se usa a menudo cuando, en el sentido real, la información estaba destinada a representar el modo o la mediana.

Resumen
La mediana es el número medio de un conjunto de datos dado (si es impar), mientras que el promedio es una definición de la media aritmética, que es el promedio más citado.
El valor de la mediana depende del número de elementos en un conjunto de datos (impar o par) mientras que el promedio no lo hace.