Cómo encontrar el área de cuadriláteros
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Saber cómo encontrar el área de los cuadriláteros es un conocimiento fundamental requerido en las mediciones matemáticas. El cuadrilátero es un polígono con cuatro lados. A veces se le llama cuadrángulo o tetragón. Normalmente se considera que los cuatro vértices se encuentran en el mismo plano. Sin embargo, cuando no se encuentran en el mismo plano, se conoce como cuadrilátero sesgado.
Los cuadriláteros se dividen en tres categorías según la posición de los vértices y los lados. Si todos los ángulos externos de un cuadrilátero son ángulos reflejos, se llama cuadrilátero convexo. Si alguno de los ángulos externos de un cuadrilátero no es un ángulo reflejo, ese cuadrilátero es un cuadrilátero cóncavo. Si los lados del cuadrilátero se intersecan en una cita, se conoce como un cuadrilátero cruzado.
A continuación se enumeran algunos cuadriláteros con formas regulares..
El área de cada forma se puede encontrar usando fórmulas en la siguiente sección.
Cuadrado, rectángulo, rombo y el rombo, todos son paralelogramos. Por lo tanto, sus lados opuestos son paralelos e iguales. El cuadrado tiene todos los lados iguales y todos los ángulos internos como ángulos rectos y el rectángulo tiene lados adyacentes desiguales, pero todos los ángulos internos son ángulos rectos. El rombo tiene lados iguales con ángulos oblicuos internos. En el caso del romboide, no solo los lados adyacentes son diferentes y los ángulos internos son oblicuos..
El trapecio no es un paralelogramo, y solo dos de los lados son paralelos. Los lados paralelos tienen una longitud desigual y la separación entre los lados paralelos se considera como la altura del trapecio.
Encuentra el área de los cuadriláteros - Fórmulas de área
Para encontrar el área del cuadrado solo se requiere la longitud de un lado, y para el rectángulo, se requieren longitudes de ambos lados.
Área de Plaza - Fórmula
Área de una plaza = una2 donde a es la longitud de los lados
Área de un rectángulo - Fórmula
Área de un rectángulo = una × segundo dónde una y segundo son las longitudes de los rectángulos
Área de un rombo - Fórmula
Tanto para rombos como para rombos, se requiere la longitud de un lado y la altura perpendicular de ese lado.
Área de un rombo = una × h dónde una y h son la longitud lateral y la altura del rombo respectivamente
Área de un romboide = una × h donde a y h son la longitud lateral y la altura del romboide respectivamente
Área de un trapecio - Fórmula
Para el trapecio, se necesita la longitud de ambos lados paralelos y la altura perpendicular.
Área de un trapecio = ½ (una + segundo) × h dónde una y segundo son la longitud de ambos lados paralelos y h es la altura perpendicular
Hallar el área de cuadriláteros - Ejemplos
- El lado de un cuadrado es de 10 cm. Encuentra el área de la plaza..
Usando el cuadrado son formula,
UNA Cuadrado = una2 = 102 = 100cm2
- Un terreno tiene una longitud de 700 my un ancho de 120 m, ¿cuál es el área total de la tierra??
Usando la fórmula del área del rectángulo,
UNA Rectángulo = una×segundo = 700 × 120 = 84000m2
- Un rombo tiene lados con una longitud de 5 cm y dos lados adyacentes forman un ángulo de 30 grados, ¿cuál es el área del rombo??
Usando la fórmula del área del rombo,
UNARombo = una×h = 5 × 5sin 300 = 12.5m2
- Un romboide tiene lados con longitud de lados que son el doble del ancho. Si el perímetro de la figura es de 24cm y hace un par de 120.0 Ángulos internos, encontrar el área del romboide..
La longitud de los lados no se da, pero se da una relación entre la longitud y el ancho y el perímetro. Por lo tanto, podemos deducir la longitud de los lados por esa.
Si el ancho es X, entonces la longitud es 2X. Entonces, el perímetro es X + 2X + X + 2X = 24, y la solución da X= 4cm.
Como el rombo forma un ángulo de 1200 en un vértice, el área es,
Usando la fórmula del área romboidal,
UNAromboidal = una×h = 4 × 4sin (1800-1200 ) = 4 × 4 × √3 / 2〗 = 8√3 = 8 × 1.73 = 13.85cm2
