Cómo calcular el trabajo realizado

En este artículo, veremos cómo calcular el trabajo realizado.. Trabajo se realiza cuando el punto de aplicación de una fuerza se mueve a lo largo de la línea de acción de la fuerza. los Línea de acción de la fuerza es una línea trazada a través del punto de aplicación en la dirección de la fuerza. Supongamos una fuerza constante. actúa sobre un objeto y hace que el objeto se mueva a través de un desplazamiento  en una dirección paralela a su línea de acción, como se muestra a continuación:

Cómo calcular el trabajo realizado - Desplazamiento paralelo a la línea de acción

Luego, el trabajo realizado. es dado por,

Ahora considere el caso donde la fuerza está actuando en ángulo con respecto al desplazamiento del objeto. Por ejemplo, empujando una cortadora de césped, aquí, la cortadora de césped se mueve a lo largo del suelo, aunque la fuerza se da en ángulo con el suelo. Aquí, solo el componente de fuerza paralelo al suelo está haciendo trabajo. Así que para calcular el trabajo realizado en estos casos, multiplicamos el Componente de fuerza en la dirección de desplazamiento por el desplazamiento..

Cómo calcular el trabajo realizado - Desplazamiento en un ángulo con respecto a la línea de acción

Es decir,

Esta es, de hecho, la definición del producto escalar entre el vector de fuerza y ​​el vector de desplazamiento. Por lo tanto, también podemos escribir el trabajo hecho como:

Tenga en cuenta que el trabajo realizado es una cantidad escalar. Tiene unidades SI de julios (J). Se realiza 1 julio de trabajo cuando el punto de aplicación de la fuerza se desplaza en 1 m, teniendo la fuerza una componente de 1 N en la dirección de desplazamiento.

Si la fuerza no es constante sino una función de posición. , luego el trabajo realizado por la fuerza para mover el objeto desde una posición a otra posición es dado por,

Entonces, si se dibuja un gráfico de fuerza frente a distancia, el trabajo realizado para mover el objeto desde a es igual al área debajo de ese gráfico entre y .

Cómo calcular el trabajo realizado - Fuerza vs gráfico de distancia

Como se mencionó anteriormente, el trabajo realizado no es una cantidad vectorial. Sin embargo, a menudo tomamos el trabajo realizado por las fuerzas de los componentes que actúan en la dirección opuesta al desplazamiento del objeto para ser negativo.

Energía Es la capacidad de hacer trabajo, y hacer trabajo transfiere energía. La unidad para medir energía también es julios..

Cómo calcular el trabajo realizado - Ejemplos

Ejemplo 1

En un patio de juegos, un niño sentado en un carrito de juguete es empujado hacia adelante por su amiga, que tira del carrito con una fuerza de 60 N a lo largo de una cuerda atada al carrito. La cuerda hace un ángulo de 35.^o al suelo. Calcule el trabajo realizado por el amigo del niño para que el niño avance 20 m..

Tenemos  ,   y  .

 .

Ejemplo 2

El motor de un coche de masa 1500 kg deja de funcionar repentinamente. El automóvil recorre 160 m antes de detenerse por completo después de 13 s. Suponiendo que la única fuerza responsable de detener el automóvil es la fricción entre los neumáticos del automóvil y la carretera, encuentre la cantidad de trabajo que debe realizar esta fuerza para detener el automóvil por completo..

Para el coche, tenemos , , , .

Para encontrar la aceleración, utilizamos (que es una forma alterada de la más familiar ). Entonces,

.

El tamaño de la fricción media. es entonces,

.

Dado que la fricción actúa a través de una distancia de 160 m, el trabajo realizado es:

.

Ejemplo 3

La fuerza de gravedad entre la Tierra y el Sol es de 3.5 × 10²² N. Si la distancia entre el Sol y la Tierra es 1.59 × 10¹¹ m, calcule el trabajo realizado por el Sol para mantener a la Tierra en su órbita durante un año completo. Supongamos que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es circular..

¡Esta es una pregunta con trampa! Sería parecer que, para encontrar el trabajo realizado, primero se encuentra la longitud total de la órbita de la Tierra usando , y luego multiplica eso por la fuerza. Sin embargo, la Tierra está en movimiento circular uniforme alrededor del sol. Por lo tanto, la fuerza del Sol es centrípeta. es decir, siempre es perpendicular a la dirección de movimiento de la Tierra. En consecuencia, en un momento dado el Sol ha no Componente de fuerza a lo largo de la dirección del movimiento de la Tierra. Entonces el Sol no trabaja para mantener a la Tierra en órbita. Es decir, el trabajo realizado es 0. En general, no es necesario realizar ningún trabajo para mantener un objeto en movimiento circular uniforme.