Cómo calcular el desplazamiento

Antes de aprender a calcular el desplazamiento, definamos el desplazamiento y aprendamos qué es el vector de posición y cómo escribirlo.

Definición de desplazamiento

El desplazamiento es la medida de la diferencia entre la posición inicial y final de una partícula. Es una de las cantidades básicas utilizadas en la cinemática, que también se utiliza para derivar la velocidad y la aceleración. El desplazamiento es un cantidad vectorial, que tiene tanto una magnitud (tamaño) como una dirección. Para calcular el desplazamiento, debe restar el vector de posición de la posición inicial del vector de posición de la posición final. Por lo tanto, antes de analizar el desplazamiento, es importante comprender cómo se denota una posición mediante vectores.

¿Qué es el vector de posición?

UNA vector de posición da la posición de una partícula con respecto al origen del sistema de coordenadas. En nuestra discusión, nos limitaremos a un sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales. El vector de posicion para una partícula  en coordenadas , .

Cómo calcular el desplazamiento

Supongamos que una partícula se mueve desde un punto , que tiene un vector de posicion  a una nueva posición  con un vector de posición vector de posición . Entonces el vector de desplazamiento es dado por .

Ejemplo

Una partícula se mueve desde la posición.  a . Calcular el vector de desplazamiento para este movimiento..

Tenemos  y . Por lo tanto, .

Cómo calcular el desplazamiento neto

Supongamos que una partícula se mueve varias veces. los desplazamiento neto es el vector de desplazamiento entre la posición inicial de la partícula y la posición final. El desplazamiento neto también se puede obtener mediante la adición vectorial de cada uno de los vectores de desplazamiento individual que corresponde a cada etapa del movimiento. Por ejemplo, en el siguiente diagrama, el vector de posición del punto es y el vector de posición del punto es . Entonces, el desplazamiento neto .

Cómo calcular la magnitud del desplazamiento

Como se mencionó anteriormente, el desplazamiento es una cantidad vectorial. La magnitud (tamaño) de esta cantidad de vector da la distancia. Si el vector de desplazamiento , entonces la magnitud  es dado por .

En el ejemplo anterior, tuvimos un vector de desplazamiento de . La magnitud de este vector es .