Cómo sumar y restar vectores
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Para sumar y restar vectores que son cantidades que tienen magnitud y dirección, existen procedimientos especiales. Puede usar el método gráfico o los componentes vectoriales para sumar y restar vectores. Este artículo explica ambos métodos. Primero, veamos cómo agregar vectores gráficamente.
Cómo agregar vectores gráficamente
Supongamos que necesitamos agregar los dos vectores, 
y 
.
Gráficamente, colocamos la "cola" de uno de los vectores en la "nariz" del otro vector. los vector resultante, es decir, el vector 
, es el vector que va desde la cola del primer vector hasta la nariz del último vector. Tenga en cuenta que podemos repetir este procedimiento para agregar cualquier número de vectores. En la práctica, para hacer esto, uno puede necesitar hacer un diagrama a escala de los vectores en un papel.
La suma de vectores es conmutativa, yo. mi. 
. Gráficamente, podemos mostrar esto comenzando con y luego añadiendo lo. Como el vector resultante en ambos casos tiene el mismo tamaño y dirección, los vectores resultantes son iguales. Esto muestra que el orden en que se agregan los vectores no importa.
también, la suma de vectores es asociativa, es decir. 
. Esto significa que el orden en que se agrupan los vectores durante la suma no importa.
Cómo agregar vectores usando componentes
Supongamos que el vector 
y el vector 
. Entonces, el vector 
.
Ejemplo
Dos fuerzas 
y 
actuar sobre un cuerpo. Las fuerzas están dadas por los vectores. 
y 
. Encuentra la fuerza resultante 
.
.
De manera similar, restar vectores implica sumar el negativo de un vector.
Negativo de un vector
Para un vector dado 
, la vector negativo 
tiene la misma magnitud que pero apunta en la dirección opuesta.
Cómo restar vectores gráficamente
Restar un vector es equivalente a sumar el vector negativo. es decir. 
. Gráficamente, podemos mostrar esto de la siguiente manera:
Necesitamos restar desde .
Identificamos el vector negativo de . Entonces, :
Cómo restar vectores usando componentes
Supongamos que el vector y el vector . Entonces, el vector 
.
Por ejemplo, el desplazamiento de una partícula se puede encontrar al restar dos vectores de posición. Para ver el ejemplo trabajado, vea el artículo sobre desplazamiento..
