Diferencia entre el módulo de elasticidad y el módulo de rigidez

Diferencia principal - Módulo de elasticidad vs. Módulo de rigidez

El módulo de elasticidad y el módulo de rigidez son dos números que utilizan los ingenieros de materiales para describir cómo se deforma un material. los diferencia principal entre el módulo de elasticidad y el módulo de rigidez es que el el módulo de elasticidad describe cómo un material se deforma cuando se aplica una fuerza en ángulos rectos a la superficie de un objeto, causando que el material se alargue o se acorte mientras el módulo de rigidez describe cómo un material se deforma cuando se aplica una fuerza paralela a la superficie de un objeto, causando que una de las superficies se desplace con respecto a otra superficie del mismo objeto.

¿Qué es el módulo de elasticidad?

El módulo de elasticidad (módulo de Young) es un número que describe la relación entre la tensión y el esfuerzo en un objeto que se deforma por una fuerza que es perpendicular a la superficie de un objeto. los estrés De un material es la fuerza de deformación por unidad de área. Por ejemplo, la siguiente figura muestra un objeto que se alarga como resultado de una fuerza de tracción sobre él. En este caso, el estrés () es dado por:

Dado que la fuerza de deformación actúa en ángulos rectos con respecto a la cara del objeto, la tensión se denomina a menudo estrés normal.

Tensión de tracción de una fuerza que actúa en ángulo recto con una superficie..

los tensión Es el cambio fraccional en la longitud del objeto. Supongamos que el objeto tiene una longitud  antes de que la fuerza de deformación actuara sobre él, y si el objeto se alarga por una longitud  bajo la fuerza de deformación, entonces la tensión () es dado por:

El módulo de elasticidad () entonces es dado por:

¿Qué es el módulo de rigidez?

El módulo de rigidez (módulo de corte) es un número que da la Esfuerzo cortante Actuando sobre un material por unidad de área. Aquí, la fuerza deformante actúa. paralela a una cara del objeto, causando que una cara se desplace con respecto a otra cara. Esto se muestra a continuación:

Tensión cortante a partir de una fuerza paralela a la superficie..

Asi que, Esfuerzo cortante () se da como

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación para el estrés normal, la diferencia está en la forma en que actúa la fuerza.

los tensión de corte () se define como la relación entre el desplazamiento relativo entre las superficies y la separación entre las superficies. aquí,

Una vez más el módulo de corte () es la relación entre la tensión de corte y la tensión de corte:

Relación entre el módulo de elasticidad y el módulo de rigidez

Módulo de elasticidad () y el módulo de rigidez () están relacionados por la siguiente ecuación:

aquí, representa un número llamado el coeficiente de Poisson Dado el material particular. Cuando el material se estira en una dirección, se acorta en una dirección perpendicular. En la dirección en que el material se alarga, el distensión axial () Se define como el aumento fraccional en la longitud. En la dirección que el material acorta, el deformación transversal () da el fraccional reducción en longitud. El siguiente diagrama ilustra estos cambios de forma:

Definiendo la relación de Poisson.

En este diagrama, la deformación axial es:

La deformación transversal es:

Tenga en cuenta que desde el objeto acorta En la dirección perpendicular a la fuerza., . El coeficiente de Poisson () Se define como:

Se ha introducido el signo menos para garantizar que  toma un valor positivo.

Diferencia entre el módulo de elasticidad y el módulo de rigidez

Direccion de fuerza

Módulo de elasticidad se utiliza para calcular la deformación de un objeto cuando una fuerza de deformación actúa en ángulos rectos con respecto a una superficie del objeto.

Módulo de rigidez se utiliza para calcular deformaciones cuando una fuerza de deformación actúa paralela a la superficie de un objeto.

Cambio de forma

Dónde módulo de elasticidad se calcula, el objeto bajo la fuerza de deformación se alarga o acorta.

Dónde módulo de rigidez se calcula, una de las superficies del objeto se desplaza con respecto a otra superficie.

Tamano relativo

Para la mayoría de los materiales, módulo de elasticidad es más grande que el módulo de rigidez. Las excepciones a esta regla son los llamados materiales "auxéticos" que tienen ratios negativos de Poisson, Pero estos materiales son menos comunes..