Diferencia entre el momento lineal y el momento angular

Diferencia principal - Momento lineal frente a Momento angular

El impulso es una propiedad de los objetos en movimiento que tienen masa. A menudo, hablamos de dos tipos de momenta: lineal y angular. los diferencia principal entre el momento lineal y el momento angular es que el momento lineal es una propiedad de un objeto que está en movimiento con respecto a un punto de referencia (es decir, cualquier objeto que cambie su posición con respecto al punto de referencia) mientras que el momento angular es una propiedad de los objetos que no solo están cambiando su posición sino también la dirección de su posición con respecto a un punto de referencia (es decir, no se están moviendo en línea recta).

¿Qué es el impulso lineal?

El momento lineal de un objeto es el producto de la masa y la velocidad del objeto. El impulso lineal es un cantidad vectorial, y la dirección del momento se toma como la dirección de la velocidad del objeto. Si la masa del objeto es  y la velocidad del objeto es , entonces el impulso lineal  es dado por:

El momento lineal es una cantidad conservada: el momento lineal total de las partículas en un sistema se conserva si ninguna fuerza externa actúa sobre el sistema. Si hay una fuerza externa resultante en el sistema, entonces el momento cambia, de modo que la tasa de cambio de momento es igual a la fuerza externa resultante:

El si Unidades para medir el momento lineal. es kg m s^-1. Hemos discutido el impulso lineal en detalle en este artículo..

¿Qué es el impulso angular?

Para un objeto con masa.  moviéndose a una velocidad , el momento angular  con respecto a un punto de referencia se define utilizando el producto cruzado como:

dónde es el vector de posición del objeto que describe la posición del objeto con respecto al punto de referencia. Las unidades para medir el momento angular es kg m.² s^-1. Dado que el momento angular se define en términos de un producto cruzado, la dirección del vector del momento angular se toma en una dirección perpendicular al vector de posición de la partícula.  y su vector de velocidad .

Definiendo el momento angular

Utilizando la definición anterior, podemos encontrar una expresión para calcular la velocidad angular de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje que está en ángulo recto con el plano en el que las partículas están girando. El cuerpo rígido está formado por muchas partículas, y la suma de los momentos angulares de todas las partículas proporciona el momento angular total del cuerpo rígido. Luego, en términos de las masas y velocidades de las partículas individuales, podemos escribir el momento angular total como:

Encontrando el momento angular de un cuerpo rígido.

Tenga en cuenta que dado que el eje de rotación es perpendicular al plano en el que giran las partículas, el producto cruzado se reduce a una simple multiplicación. Podemos escribir la velocidad lineal.  de las partículas en términos de sus velocidades angulares :

Como el objeto es rígido, todas las partículas giran al unísono. Esto significa que la velocidad angular para todas las partículas es común. Entonces,

 

La cantidad  es del objeto  ,. Luego, podemos escribir el momento angular en el objeto como:

 

Al igual que el momento lineal, el momento angular es también una cantidad conservada. El momento angular de un sistema de partículas se conserva si ningún par externo actúa sobre el sistema. Si hay un par externo resultante, el momento angular cambia de modo que el par resultante es igual a la tasa de cambio del momento angular del objeto:

Diferencia entre el momento lineal y el momento angular

Tipo de movimiento

Momento lineal es una propiedad de los objetos que están cambiando su posición con respecto a un punto de referencia.

Momento angular es una propiedad de los objetos que están cambiando el ángulo de su vector de posición con respecto a un punto de referencia.

Conservación

Momento lineal de un sistema de partículas se conserva siempre que no haya fuerza resultante en el sistema.

Momento angular de un sistema de partículas se conserva siempre que no haya par resultante en el sistema.

Tasa de cambio

La tasa de cambio de momento lineal de un sistema de partículas es igual a la fuerza resultante que actúa sobre el sistema.

La tasa de cambio de momento angular de un sistema de partículas es igual al par resultante que actúa sobre el sistema.

Unidades SI

Momento lineal Se mide en unidades de kg m.² s^-1.

Momento angular Se mide en unidades de kg m.² s^-1.