Diferencia entre vibraciones amortiguadas y no amortiguadas
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Diferencia principal - Vibración amortiguada vs. no amortiguada
Las vibraciones amortiguadas y no amortiguadas se refieren a dos tipos diferentes de vibraciones. los diferencia principal entre vibración amortiguada y no amortiguada es que la vibración no amortiguada se refiere a vibraciones donde la energía del objeto vibrante no se disipa a los alrededores con el tiempo, mientras que la vibración amortiguada se refiere a vibraciones donde el objeto vibrante pierde su energía a los alrededores.
¿Qué es la vibración no amortiguada?
En las vibraciones no amortiguadas, ninguna fuerza de resistencia actúa sobre el objeto vibrante. A medida que el objeto oscila, la energía en el objeto se transforma continuamente a partir de la energía cinética. a la energía potencial y viceversa, y la suma La energía cinética y potencial sigue siendo un valor constante. En la práctica, es extremadamente difícil encontrar vibraciones no amortiguadas. Por ejemplo, incluso un objeto que vibra en el aire perdería energía con el tiempo debido a la resistencia del aire..
Consideremos un objeto en movimiento armónico simple. Aquí, el objeto experimenta una fuerza restauradora hacia el punto de equilibrio, y el tamaño de esta fuerza es proporcional al desplazamiento. Si el El desplazamiento del objeto está dado por 
, entonces para un objeto con masa 
En simple movimiento armónico, podemos escribir:
Esta es una ecuación diferencial. Una solución a esta ecuación se puede escribir en la forma:
aquí, 
Si la vibración no está amortiguada, el objeto continúa oscilando sinusoidalmente.
¿Qué es la vibración amortiguada?
En vibraciones amortiguadas, las fuerzas resistivas externas actúan sobre el objeto vibrante. El objeto pierde energía debido a la resistencia y, como resultado, la amplitud de las vibraciones disminuye exponencialmente..
Podemos modelar la fuerza de amortiguación para que sea directamente proporcional a la velocidad del objeto en ese momento. Si la constante de proporcionalidad para la fuerza de amortiguación es 
, entonces podemos escribir:
La solución a esta ecuación diferencial se puede dar en la forma:
.
Aquí el 
.
Podemos escribir esto como:
.
Escribir la ecuación en esta forma es útil porque la cantidad 
se puede utilizar para determinar la naturaleza de una oscilación particular. A menudo, esta cantidad se llama coeficiente de amortiguamiento, 
, es decir. 
.
Si 
, entonces nosotros tenemos amortiguación crítica. Bajo esta condición, el objeto oscilante vuelve a su posición de equilibrio lo antes posible sin completar más oscilaciones. Cuando 
, tenemos menosprecio. En este caso, el objeto continúa oscilando, pero con una amplitud cada vez más reducida. por 
Las fuerzas resistivas son muy fuertes. El objeto no volvería a oscilar, pero el objeto se ralentiza tanto, que va hacia el equilibrio mucho más lentamente en comparación con un objeto que está críticamente amortiguado.. Overdamping Es el nombre que se le da a este tipo de escenario. Cuando 
, no hay fuerza resistiva y el objeto es sin amortiguar. Teóricamente, el objeto continúa realizando un movimiento armónico simple sin ninguna reducción en la amplitud.
El siguiente gráfico ilustra cómo cambia el desplazamiento del objeto en estas tres condiciones diferentes:
Amortiguación bajo fuerzas resistivas con diferentes constantes de amortiguación.
Podemos hacer uso de la amortiguación en situaciones en las que no queremos que algo vibre. Los automóviles consisten en amortiguadores que evitan que el automóvil se mueva hacia arriba y hacia abajo repetidamente cada vez que cae en un bache. También se encuentran amortiguadores en los puentes para evitar que se balanceen debido al viento. Los edificios altos a veces también tienen amortiguadores para asegurar que el edificio no se balancee demasiado y se caiga durante los terremotos. En las líneas eléctricas, los "amortiguadores Stockbridge" se utilizan para garantizar que los cables no sufran grandes vibraciones.
Amortiguadores Stockbridge en una línea eléctrica
Diferencia entre vibraciones amortiguadas y no amortiguadas
Presencia de fuerzas resistivas
En sin amortiguar Vibraciones, el objeto oscila libremente sin que ninguna fuerza de resistencia actúe contra su movimiento..
En humedecido Vibraciones, el objeto experimenta fuerzas resistivas..
Pérdida de energía
En sin amortiguar Las vibraciones, la suma de las energías cinética y potencial siempre dan la energía total del objeto oscilante, y el valor de su energía total no cambia..
En humedecido Vibraciones, la energía total del objeto oscilante disminuye con el tiempo. Esta energía se disipa a medida que el objeto trabaja contra las fuerzas resistivas..
Valor del coeficiente de amortiguamiento
por sin amortiguar vibraciones, .
por humedecido vibraciones, 
.
Imagen de cortesía:
"Amortiguadores Stockbridge en una línea de 400 KV cerca de Castle Combe, Inglaterra". Por Adrian Pingstone (Trabajo propio) [Dominio público], a través de Wikimedia Commons (Modificado)
