Diferencia entre Sin 2x y 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Las funciones son una de las clases más importantes de objetos matemáticos, que se utilizan ampliamente en casi todos los subcampos de las matemáticas. La función seno que se denota como F(X) = pecado X es una función trigonométrica definida desde el conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1] y es periódica con el período 2ᴫ.

La definición básica del seno de un ángulo agudo se realiza utilizando un triángulo rectángulo. El seno del ángulo es igual a la proporción de la longitud del lado opuesto a un ángulo de la longitud de la hipotenusa. Esta definición se puede extender a todos los ángulos usando las identidades sin (-X) = - pecado X y el pecado (ᴫ + X) = - pecado X y el pecado (2norteᴫ + X) = pecado X.

Para las siguientes dos secciones considerar F(X) = pecado X y sol(X) = 2X.

Que es el pecado 2x?

Considere la función compuesta f o g dada por f o g (X) = F (sol(X)) = F(2X) = pecado 2X. Esta función es bastante similar al pecado. X con el dominio como el conjunto de números reales y el rango como el intervalo [-1, 1]. Esta función es periódica con el período ᴫ (en oposición al período 2ᴫ del pecado X). Pecado 2X Puede ser expandido por la identidad Sin 2.X = 2 pecado X cos X también.

Que es 2 Sin x?

Considere la función compuesta g o f dada por g o f (X) = sol (F(X)) = sol (pecado X) = 2 pecado X. Esta es también una función periódica con el mismo período que el pecado. X, pero el doble de su amplitud ya que -1 ≤ pecado X ≤ 1 implica -2 ≤ 2 pecado X ≤ 2. Su dominio es el conjunto de números reales y el rango es el intervalo [-2, 2]