Diferencia entre relación y función

Relación vs Función
 

A partir de la escuela secundaria de matemáticas, la función se convierte en un término común. Aunque se utiliza con bastante frecuencia, se utiliza sin una comprensión adecuada de su definición e interpretación. Este artículo se enfoca en describir aquellos aspectos de una función..

Relación

Una relación es un enlace entre los elementos de dos conjuntos. En una configuración más formal, se puede describir como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos X e Y. El producto cartesiano de X e Y, denominado X × Y, es un conjunto de pares ordenados que consta de elementos de los dos conjuntos , a menudo denotado como (x, y). Los sets no tienen que ser diferentes. Por ejemplo, un subconjunto de elementos de A × A, se llama una relación en A.

Función

Las funciones son un tipo especial de relaciones. Este tipo especial de relación describe cómo un elemento se asigna a otro elemento en otro conjunto o el mismo conjunto. Para que la relación sea una función, deben cumplirse dos requisitos específicos..

Cada elemento del conjunto donde comienza cada mapeo debe tener un elemento asociado / vinculado en el otro conjunto.

Los elementos en el conjunto donde comienza el mapeo solo pueden asociarse / vincularse a uno y solo a un elemento en el otro conjunto

El conjunto desde el que se asigna la relación se conoce como el dominio. El conjunto, donde se relaciona la relación se conoce como el Codomain. El subconjunto de elementos en el codominio que contiene solo los elementos vinculados a la relación se conoce como el rango.

Técnicamente, una función es una relación entre dos conjuntos, donde cada elemento en un conjunto se asigna de forma única a un elemento en el otro.

  

 Note lo siguiente

• Cada elemento en el dominio se mapea en el codominio.
• Varios elementos del dominio están conectados al mismo valor en el codominio, pero un solo elemento del dominio no puede conectarse a más de un elemento del codominio. (El mapeo tiene que ser único)
• Si cada elemento del dominio se asigna a elementos distintos y únicos en el dominio de código, se dice que la función es una función "uno a uno".

• Codomain contiene elementos distintos a los conectados a los elementos del dominio. El rango no tiene que ser el codominio. Si el codominio es igual al rango, la función se conoce como una función "sobre".

Cuando los valores que puede tomar la función son reales, se denomina función real. Los elementos de codominio y dominio son números reales..

Las funciones siempre se denotan utilizando variables. Los elementos del codominio están representados simbólicamente por la variable. La notación f (x) representa los elementos del rango. La relación se puede representar utilizando la expresión en la forma f (x) = x ^ 2. Dice que el elemento del dominio está mapeado en el cuadrado del elemento, dentro del codominio.. 

¿Cuál es la diferencia entre función y relación??

• Las funciones son un tipo especial de relaciones..

• La relación se basa en el producto cartesiano de dos conjuntos..

• La función se basa en relaciones con propiedades específicas..

• El dominio de una función debe asignarse al codominio de modo que cada elemento tenga un valor correspondiente único y determinado en el codominio. La relación puede vincular un elemento único a múltiples valores.