Diferencia entre números reales y números imaginarios

Números reales vs números imaginarios
 

Los números son objetos matemáticos que se utilizan para contar y medir. La definición de esto ha cambiado a lo largo de los años con la adición de cero, números negativos, números racionales, números irracionales y números imaginarios. Aunque la base abstracta de los sistemas numéricos se relaciona con estructuras algebraicas como grupos, anillos y campos, aquí solo se presenta una idea intuitiva..

Que es un numero real?

Definiendo de manera informal, un número real es un número cuyo cuadrado no es negativo. En notación matemática, denotamos el conjunto de números reales por el símbolo R. Por lo tanto para todos X, Si X ϵ R entonces X² ≥ 0. De una manera más rigurosa, puede introducir el conjunto de números reales como el único y completo campo totalmente ordenado con la operación binaria + y . junto con la relación de orden <. This order relation follows the trichotomy law, which states that given two real numbers X y y, uno y solo uno de estos 3 tiene; X >y, X <y o X =y.

Un número real puede ser algebraico o trascendental dependiendo de si es una raíz de una ecuación polinomial con coeficientes enteros o no. Además, un número real puede ser racional o irracional dependiendo de si se puede expresar como una relación de dos enteros o no. Por ejemplo, 2.5 es un número real, que es algebraico y racional, pero ᴫ es tanto irracional como trascendental..

El conjunto de números reales está completo. Significa que para cada subconjunto no vacío de números reales que está delimitado arriba, tiene un límite mínimo superior, y de esto, se puede deducir que para cada subconjunto no vacío de números reales que se delimita a continuación, tiene el mayor límite inferior. Esto distingue el conjunto de números reales del conjunto de números racionales. Se puede argumentar que el conjunto de números reales se construye llenando los huecos de un conjunto de números racionales incompletos, los huecos son números irracionales.

¿Qué es un número imaginario??

Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. En otras palabras, números como √ (-1), √ (-100) y √ (-mi) son números imaginarios. Todos los números imaginarios se pueden escribir en el formulario. una yo dónde yo es la 'unidad imaginaria' √ (-1) y una es un número real distinto de cero. (Observa eso yo² = -1). Si bien estos números parecen no ser reales y, como su nombre lo indica, no existen, se utilizan en muchas aplicaciones esenciales del mundo real, en campos como la aviación, la electrónica y la ingeniería..