Diferencia entre el número primo y los factores primos

Número primo vs factores primos

El concepto 'factorización' se define en enteros. Por lo tanto, el factor de un número (entero) es otro entero que puede dividir el original en un tercer entero sin dejar un recordatorio. Los factores para un número incluyen 1 y el número en sí. Para un ejemplo, los factores de 8 son 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 y -8.

Número primo

Un número primo es un número natural mayor que uno, que es divisible solo por uno y el número mismo. Por lo tanto, un número primo tiene solo dos factores, uno y el número en sí. Para un ejemplo, 5 es un número primo ya que es divisible solo por uno y el número mismo. Los enteros positivos que tienen más de dos factores se denominan números compuestos. Ocho es un número compuesto, ya que tiene más de dos factores. No hay una fórmula para generar números primos. Para establecer un número como primo, debemos demostrar que no tiene otros factores que no sean 1 y el número en sí mismo mediante el método matemático de división y los factores potenciales..

Factores principales

Cada entero tiene al menos dos factores. De estos factores, algunos pueden ser números primos. Estos se llaman factores primos. En otras palabras, un factor primo de un número es un factor de ese número y también un número primo. Por lo tanto, 2 es un factor primo de 8. Sin embargo, los otros factores de 8 no son factores primos, 4 no es un factor primo de 8, porque 4 es un número compuesto.

El procedimiento para expresar un número entero como producto de factores primos se denomina factorización prima. Primero, intentará verificar los factores de 2 en el número y eliminar tanto como sea posible. Luego, intente con el siguiente número primo 3 y elimine tantos factores de 3 como sea posible. Repita el proceso hasta que el número se exprese como un producto de números primos.

Por ejemplo, encontremos los factores primos de 840.

840 contiene un factor de 2

840 = 2 × 420

420 contiene un factor de 2

840 = 2 × 2 × 210

210 contiene un factor de 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 no tiene factores primos de 2. Dado que 105 es divisible por 3, 3 es un factor primo de 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 no tiene factores primos ni de 2 ni de 3. Pero como 35 es divisible por 5, 5 es un factor primo de 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 es en sí mismo un número primo. Por lo tanto, 840 se puede escribir como un producto de factores primos como sigue.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Cuando eliminamos los factores primos, el número en el que necesitamos centrar nuestra atención es cada vez menor.

¿Cuál es la diferencia entre los números primos y los factores primos?? ¤ Un número primo tiene solo dos factores, uno y el número mismo. ¤ Un factor primo de un número es un factor y también un número primo.