Diferencia entre correlación positiva y correlación negativa

Correlación positiva vs correlación negativa

La correlación es una medida de la fuerza de la relación entre dos variables. El coeficiente de correlación cuantifica el grado de cambio de una variable en función del cambio de la otra variable. En estadística, la correlación está conectada al concepto de dependencia, que es la relación estadística entre dos variables.

El coeficiente de correlación de Pearson o el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson, o simplemente el coeficiente de correlación se obtiene mediante las siguientes fórmulas.

Para una población:

$\rho _X,Y = \fracCovariance (X,Y)\rho _X\rho _Y = \frac\epsilon \left [ \left ( X - \mu _X \right )\left ( Y - \mu _Y \right ) \right ]\rho _X\rho _Y$

Para una muestra:

$r = \frac\sum_i=1^n\left ( X_i - \barX \right )\left ( Y_i - \barY \right )\sqrt\sum_i=1^n\left ( X_i - \barX\right )^2 . \sum_i=1^n\left ( Y_i - \barY \right )^2$

y la siguiente expresión es equivalente a la expresión anterior.

$r = \frac1n-1\sum_i=1^n\frac(X_i-\barX)s_X.\frac\left ( Y_i-\barY \right )s_Y$

$\frac(X_i-\barX)s_X$ y $\frac(Y_i-\barY)s_Y$ son puntuaciones estándar de X e Y respectivamente. $\barX$ es el medio y s_X y s_Y Son las desviaciones estándar de X e Y..

El coeficiente de correlación de Pearson (o simplemente el coeficiente de correlación) es el coeficiente de correlación más utilizado y válido solo para una relación lineal entre las variables. r es un valor entre -1 y 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Si r = 0, no existe una relación y, si r ≥ 0, la relación es directamente proporcional y el valor de una variable aumenta con la otra. Si r ≤ 0, una variable disminuye a medida que aumenta la otra y viceversa.

Debido a la condición de linealidad, el coeficiente de correlación r también se puede utilizar para establecer la presencia de una relación lineal entre las variables.

¿Cuál es la diferencia entre correlación positiva y correlación negativa??

• Cuando hay una correlación positiva (r> 0) entre dos variables aleatorias, una variable se mueve proporcionalmente a la otra variable. Si una variable aumenta la otra aumenta. Si una variable disminuye, la otra disminuye también.

• Cuando hay una correlación negativa (r < 0) between the two random variables, variables moves opposing each other. If one variable increases the other decreases and vice versa.

• Una línea que se aproxima a una correlación positiva tiene un gradiente positivo, y una línea que se aproxima a una correlación negativa tiene un gradiente negativo.

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