Parámetro vs estadística
Considere estas preguntas; ¿Cuál es el ingreso promedio de una persona en su país, cuál es la estatura promedio de las mujeres en el mundo y cuál es el peso promedio de los huevos producidos por ciertas razas de aves? Es imposible hacer una encuesta que incluya todos los temas de interés. En el primer caso, son todas las personas en su país, en el segundo, todas las mujeres en su mundo y en el tercero, todos los huevos producidos por esa raza de aves. Este conjunto más grande que contiene todos los elementos se conoce como la población en jerga estadística..
Sin embargo, al elegir un número limitado de elementos de la población de tal manera que represente a todos los demás, podemos deducir las propiedades de la población analizando el subconjunto. Este subconjunto de la población se conoce como la muestra. Las medidas de estadística descriptiva se utilizan para resumir y explicar los principales atributos de la población..
Más sobre el parámetro
Una medida descriptiva (como la media, el modo o la mediana) de una población se conoce como parámetro. Expresa numéricamente el valor de un atributo al resumir los datos disponibles. Como se indicó anteriormente, es imposible considerar los valores para el atributo en toda la población. Por lo tanto, la muestra se utiliza para calcular las medidas y luego inferirlas en la población..
Sin embargo, en casos excepcionales, como un censo completo y pruebas estandarizadas, los parámetros se calculan a partir de la población.
En la teoría de probabilidad clásica, un parámetro es una constante, pero tiene un "valor desconocido", que está determinado por las estimaciones basadas en muestras. En la probabilidad bayesiana moderna, los parámetros son variables aleatorias, y su incertidumbre se describe como una distribución.
Más sobre estadística
La estadística es una medida descriptiva de la muestra. A diferencia del parámetro, los valores muestrales se calculan a partir de la muestra aleatoria obtenida de la población. Más formalmente, se define como una función de la muestra, pero independiente de la distribución de la muestra..
En inferencia, las estadísticas actúan como el estimador de los parámetros. La media muestral, la varianza muestral y la desviación estándar, los cuantiles como los cuartiles y los percentiles y las estadísticas de orden como máximo y mínimo pertenecen a la categoría de estadísticas de una muestra.
La observabilidad de las estadísticas es un factor importante que separa las estadísticas y el parámetro. En una población, el parámetro no es directamente observable, pero en una muestra, el estadístico es fácilmente observable, la mayoría de las veces uno o dos cálculos de distancia. Además, las estadísticas tienen propiedades importantes tales como integridad, suficiencia, consistencia, imparcialidad, robustez, conveniencia computacional, baja varianza y el error de la media cuadrática es un mínimo.
¿Cuál es la diferencia entre parámetro y estadística??
• El parámetro es una medida descriptiva de la población, y las estadísticas son una medida descriptiva de una muestra.
• Los parámetros no son directamente calculables, pero las estadísticas son calculables y directamente observables.
• Los parámetros se deducen (deducen) de las estadísticas y las estadísticas actúan como el estimador para el parámetro de población. (La media muestral (x ̅) actúa como estimador de la media poblacional µ)
• En el parámetro, los valores no son necesariamente iguales a los valores de muestra, sino aproximados.