Diferencia entre la media y la expectativa

Media vs Expectativa

La media o el promedio es un concepto muy común en matemáticas y estadísticas. Existe una media aritmética que es más popular y se enseña en las clases junior, pero también hay un valor esperado de una variable aleatoria que se conoce como media poblacional y forma parte de los estudios estadísticos en las clases más altas. Los dos tipos de medios, aritmética y expectativa son de naturaleza similar, aunque también tienen algunas diferencias. Deje que el uso entienda estas diferencias resaltando las características de ambos.

El concepto de expectativa surgió debido al juego del juego y, a menudo, se convirtió en un problema cuando un juego terminó sin finalización lógica, ya que los jugadores no podían distribuir las apuestas de manera satisfactoria. El famoso matemático Pascal lo tomó como un desafío y encontró una solución al hablar sobre el valor de la expectativa.

Mientras que la media es el promedio simple de todos los valores, el valor esperado de la expectativa es el valor promedio de una variable aleatoria que es ponderada por probabilidad. El concepto de expectativa se puede entender fácilmente mediante un ejemplo que implica lanzar una moneda 10 veces. Ahora cuando lanzas la moneda 10 veces, esperas 5 caras y 5 colas. Esto se conoce como valor de expectativa porque la probabilidad de obtener una cabeza o una cola en cada lanzamiento es de 0.5. Si dice caras, la probabilidad de obtener una cabeza en cada lanzamiento es 0.5, el valor esperado para 10 lanzamientos es 0.5 1x 0 = 5. Por lo tanto, si p es la probabilidad de que ocurra un evento y hay n número de eventos, la media es a = n x p. En los casos en que la variable aleatoria X tiene un valor real, el valor de expectativa y la media son iguales. Mientras que la media no tiene en cuenta la probabilidad, la expectativa considera la probabilidad y está ponderada por la probabilidad. El mismo hecho de que la expectativa se describa como promedio ponderado o media de todos los valores posibles que puede tomar una variable aleatoria, la expectativa se vuelve bastante diferente a la media, que es simplemente la suma de todos los valores dividida por el número de valores.