Diferencia entre local y máximo global

Local vs Global Maximum
 

El mayor valor de un conjunto o una función se conoce como máximo. Considera el conjunto a_yo | i ∈ N. El elemento a_k donde un_k ≥ a_yo Para todos i se conoce como el elemento máximo del conjunto. Si el conjunto está ordenado, se convierte en el último elemento del conjunto..

Por ejemplo, tome el conjunto A = 1,6,9,2,4,8,3. Considerando todos los elementos, 9 es mayor que cualquier otro elemento del conjunto. Por lo tanto, es el elemento máximo del conjunto. Al ordenar el conjunto, obtenemos A = 1,2,3,4,6,8,9. En el conjunto ordenado, 9 (el elemento máximo) es el último elemento.

Local Máximo

El mayor valor en un subconjunto o un rango de una función se conoce como el máximo local. Es el valor más grande para el subconjunto o el rango dado, pero puede haber otros elementos más grandes que los que están fuera del rango o el subconjunto anotados. Puede haber muchos máximos locales En el rango de la función o el conjunto universal..

Considere el conjunto de números enteros del 1 al 10, S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A es un subconjunto del S. El máximo de A (9) no es el máximo para todo el conjunto, que es 10. Por lo tanto, 9 es un máximo local.

Maximo global

El mayor valor global de una función o un conjunto se conoce como el máximo global. Se establece S, 10 es el máximo global. Este elemento es más grande que cualquier valor del conjunto. Si es una función, es más grande que cualquier otro valor de la función en todo el dominio del conjunto (el elemento más grande en el dominio de código). El máximo global de una función o conjunto es único (para ese caso particular). 

En el caso de una función, en el valor máximo, el gradiente de la función es cero. El gradiente justo antes del máximo es positivo y justo después de eso es negativo. Esto se usa como prueba para encontrar máximos locales en funciones (Primera prueba derivada).

¿Cuál es la diferencia entre el máximo global y el máximo local??

• Máximo es el elemento más grande en un conjunto o un rango de una función.

• Máximo global es el mayor valor entre los elementos generales de un conjunto o valores de una función.

• Máximo local es el elemento más grande en un subconjunto o un rango dado de una función.

• El máximo global es único, mientras que el máximo local no lo es. Puede haber más de un máximo local. Si solo hay un máximo local, entonces es el máximo global.