Diferencia entre binomial y poisson

Binomial vs Poisson

A pesar del hecho, numerosas distribuciones se encuentran en la categoría de 'Distribución de probabilidad continua'. Binomial y Poisson establecen ejemplos para la 'Distribución de probabilidad discreta' y también se utilizan ampliamente. Además de este hecho común, se pueden adelantar puntos significativos para contrastar estas dos distribuciones y uno debe identificar en qué ocasión se ha elegido correctamente una de estas..

Distribución binomial

"Distribución binomial" es la distribución preliminar utilizada para el encuentro, la probabilidad y los problemas estadísticos. En el que se dibuja un tamaño muestreado de 'n' con reemplazo del tamaño 'N' de los ensayos de los cuales se obtiene un éxito de 'p'. Principalmente esto se ha llevado a cabo para experimentos que ofrecen dos resultados principales, al igual que los resultados 'Sí', 'No'. Por el contrario, si el experimento se realiza sin reemplazo, el modelo se encontrará con una "Distribución hipergeométrica" ​​que será independiente de todos sus resultados. Aunque 'Binomial' también entra en juego en esta ocasión, si la población ('N') es mucho mayor en comparación con la 'n' y, finalmente, se dice que es el mejor modelo para la aproximación.

Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, la mayoría de nosotros nos confundimos con el término "Pruebas de Bernoulli". Sin embargo, tanto el 'Binomial' como el 'Bernoulli' tienen significados similares. Cuando 'n = 1 "Bernoulli Trial' se llama especialmente 'Bernoulli Distribution'

La siguiente definición es una forma simple de mostrar la imagen exacta entre 'Binomial' y 'Bernoulli':

"Distribución binomial" es la suma de "Pruebas de Bernoulli" independientes y distribuidas uniformemente. A continuación se mencionan algunas ecuaciones importantes que se incluyen en la categoría de 'Binomial'

Función de masa de probabilidad (pmf): (^norte_k) pag^k(1-p)^n-k ; (^norte_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Significa: np

Mediana: np

Varianza: np (1-p)

En este ejemplo particular,

'n' - Toda la población del modelo.

'k'- Tamaño del que se dibuja y se reemplaza de' n '

'p'- Probabilidad de éxito para cada conjunto de experimentos que consiste solo en dos resultados

Distribución de veneno

Por otro lado, esta 'distribución de Poisson' se ha elegido en el caso de las sumas más específicas de 'distribución binomial'. En otras palabras, se podría decir fácilmente que 'Poisson' es un subconjunto de 'Binomial' y más que un caso menos limitante de 'Binomial'.

Cuando ocurre un evento dentro de un intervalo de tiempo fijo y con una tasa promedio conocida, es común que el caso se pueda modelar utilizando esta "distribución de Poisson". Además de eso, el evento también debe ser 'independiente'. Considerando que no es el caso en 'binomial'.

'Poisson' se usa cuando surgen problemas con 'rate'. Esto no siempre es cierto, pero la mayoría de las veces es verdad.

Función de masa de probabilidad (pmf): (_λ^k / k!) _mi^-λ

Media: λ

Varianza: λ

¿Cuál es la diferencia entre Binomial y Poisson??

En conjunto, ambos son ejemplos de "Distribuciones de probabilidad discretas". Además de eso, 'Binomial' es la distribución común que se usa más a menudo, sin embargo, 'Poisson' se deriva como un caso limitante de un 'Binomial'.

De acuerdo con todos estos estudios, podemos llegar a una conclusión diciendo que, independientemente de la 'Dependencia', podemos aplicar 'Binomial' para enfrentar los problemas, ya que es una buena aproximación incluso para sucesos independientes. En contraste, el 'Poisson' se usa en preguntas / problemas con el reemplazo.

Al final del día, si un problema se resuelve con ambas formas, que es para la pregunta "dependiente", se debe encontrar la misma respuesta en cada instancia.