Diferencia entre la distribución binomial y la normal

Distribución binomial vs normal
 

Las distribuciones de probabilidad de variables aleatorias desempeñan un papel importante en el campo de las estadísticas. De esas distribuciones de probabilidad, la distribución binomial y la distribución normal son dos de las más comunes en la vida real..

¿Qué es la distribución binomial??

La distribución binomial es la distribución de probabilidad correspondiente a la variable aleatoria X, ¿Cuál es el número de éxitos de una secuencia finita de experimentos sí / no independientes, cada uno de los cuales tiene una probabilidad de éxito pag. De la definición de X, es evidente que es una variable aleatoria discreta; Por lo tanto, la distribución binomial también es discreta..

La distribución se denota como X ~segundo(norte,pag) dónde norte es el número de experimentos y p es la probabilidad de éxito. Según la teoría de la probabilidad, podemos deducir que segundo(norte,pag) sigue la función de probabilidad de masa . De esta ecuación, se puede deducir además que el valor esperado de X, MI(X) = notario público y la varianza de X, V (X) = notario público(1-pag).

Por ejemplo, considere un experimento aleatorio de lanzar una moneda 3 veces. Defina el éxito como obteniendo H, el fracaso como obteniendo T y la variable aleatoria X Como el número de éxitos en el experimento. Entonces X~segundo(3, 0.5) y la función de probabilidad de masa de X dada por . Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos 2 H es P (X ≥ 2) = P (X = 2 o X = 3) = P (X = 2) + P (X = 3) = ³do₂(0.5²) (0.5¹) + ³do₃(0.5³) (0.5⁰) = 0.375 + 0.125 = 0.5.

¿Qué es la distribución normal??

La distribución normal es la distribución de probabilidad continua definida por la función de densidad de probabilidad, . Los parametros denota la media y la desviación estándar de la población de interés. Cuando La distribución se llama la distribución normal estándar..

Esta distribución se llama normal, ya que la mayoría de los fenómenos naturales siguen la distribución normal. Por ejemplo, el coeficiente intelectual de la población humana se distribuye normalmente. Como se ve en el gráfico, es unimodal, simétrico respecto a la media y con forma de campana. La media, el modo y la mediana coinciden. El área bajo la curva corresponde a la porción de la población, que satisface una condición dada.

Las porciones de población en el intervalo. , , Son aproximadamente 68.2%, 95.6% y 99.8% respectivamente..

¿Cuál es la diferencia entre las distribuciones binomial y normal??

• La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta, mientras que la distribución normal es continua.
• La función de probabilidad de la distribución binomial es , mientras que la función de densidad de probabilidad de la distribución normal es
• La distribución binomial es aproximada con la distribución normal en ciertas condiciones, pero no al revés.