Diferencia entre binario y decimal

Binario vs Decimal

Un número es una abstracción matemática. Realizamos números en nuestra vida real a través de símbolos. Una cierta colección de símbolos asociados con un conjunto de reglas se denomina "sistema numérico" o "sistema numérico". Los símbolos numéricos manipulan casi todo el mundo de las matemáticas. Hay varios sistemas de números en el mundo. Los sistemas numéricos se originan de nuestras experiencias del mundo real. Por ejemplo, diez dedos en nuestras manos influyeron al pensar en un sistema numérico con diez símbolos. Esto es lo que se llama sistema numérico decimal. De manera similar, nuestra dualidad en la comprensión como live-die, yes-no, on-off, left-right y close-open originó el sistema de números binarios con dos símbolos. También hay otros sistemas numéricos como el octal y el hexadecimal para describir el mundo. La computadora es una máquina maravillosa que se rige por varios sistemas numéricos.

El sistema numérico utilizado en las matemáticas modernas se llama sistema numérico posicional. En este concepto, cada dígito en un número tiene un valor asociado que depende de su posición en el número. El número de símbolos distintos utilizados para definir un sistema numérico se denomina base. La base es una forma elegante de definir el concepto de valor posicional. En este sentido, cada valor de posición puede representarse como una potencia a la base..

El sistema numérico decimal consta de diez símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por lo tanto, cualquier número representado por este sistema numérico comprende uno o más de los diez símbolos anteriores. Por ejemplo, 452 es un número escrito por el sistema numérico decimal. Bajo la representación numérica posicional, los números 4, 5 y 2 no tienen la misma importancia dentro del número. En el sistema numérico decimal, los valores de lugar son (de derecha a izquierda) dados por 10⁰, 10¹, 10², Se leen como lugar de 1, lugar de 10 y etc., de derecha a izquierda..

Por ejemplo, en el número 385, 5 está en el lugar de 1, 8 está en el lugar de 10 y 3 está en el lugar de 100. Por lo tanto, usando el concepto de base denotamos 385 como la suma (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

El sistema numérico binario usa dos símbolos; 0 y 1 para representar cualquier número. Por lo tanto, es un sistema numérico con base 2, y da un conjunto de valores de lugar como uno (2⁰), dos (2¹), cuatro (2²), y etc. Para un ejemplo, 101101₂ es un numero binario El subíndice 2 en esta representación de número es la base 2 de este número.

Considere el número 101101₂. Esto representa (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = o 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 o 45.

El sistema de números binarios es ampliamente utilizado en el mundo de la informática. Las computadoras usan el sistema de números binarios para manipular y almacenar datos. Todas las operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división son aplicables tanto en el sistema numérico decimal como en el binario..