Diferencia entre axiomas y postulados

Axiomas vs Postulados

Basado en la lógica, un axioma o postulado es una declaración que se considera evidente por sí misma. Se supone que tanto los axiomas como los postulados son verdaderos sin ninguna prueba o demostración. Básicamente, algo que es obvio o declarado como verdadero y aceptado pero que no tiene pruebas de eso, se llama un axioma o un postulado. Los axiomas y el postulado sirven como base para deducir otras verdades..

Los antiguos griegos reconocieron la diferencia entre estos dos conceptos. Los axiomas son suposiciones evidentes, que son comunes a todas las ramas de la ciencia, mientras que los postulados están relacionados con la ciencia en particular..

Axiomas

Aristóteles, por sí mismo, utilizó el término "axioma", que proviene del griego "axioma", que significa "valorar", pero también "exigir". Aristóteles tenía otros nombres para los axiomas. Él solía llamarlos como "las cosas comunes" u "opiniones comunes". En Matemáticas, los axiomas se pueden categorizar como "axiomas lógicos" y "axiomas no lógicos". Los axiomas lógicos son proposiciones o declaraciones, que se consideran universalmente verdaderas. Los axiomas no lógicos, a veces llamados postulados, definen propiedades para el dominio de la teoría matemática específica, o declaraciones lógicas, que se utilizan en la deducción para construir teorías matemáticas. "Las cosas que son iguales a lo mismo, son iguales entre sí" es un ejemplo de un conocido axioma establecido por Euclides..

Postulados

El término "postulado" proviene del latín "postular", un verbo que significa "exigir". El maestro exigió a sus alumnos que discutieran ciertas afirmaciones sobre las cuales él podría construir. A diferencia de los axiomas, los postulados apuntan a capturar lo que es especial acerca de una estructura particular. "Es posible dibujar una línea recta desde cualquier punto a cualquier otro punto", "Es posible producir una recta finita continuamente en una línea recta", y "Es posible describir un círculo con cualquier centro y cualquier radio" Algunos ejemplos de postulados ilustrados por Euclides..