Diferencia entre expresiones algebraicas y ecuaciones

Expresiones algebraicas vs ecuaciones
 

El álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas y define algunas de las operaciones fundamentales que contribuyen a la comprensión humana de las matemáticas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. El álgebra también introduce el concepto de variables, que permite que una cantidad desconocida se represente con una sola letra, de ahí la conveniencia de la manipulación en aplicaciones..

Más sobre Expresiones algebraicas

Un concepto o una idea se puede expresar matemáticamente usando las herramientas básicas disponibles en el álgebra. Dicha expresión se conoce como una expresión algebraica. Estas expresiones consisten en números, variables y diferentes operaciones algebraicas..

Por ejemplo, considere la declaración "para formar la mezcla, agregue 5 tazas de x y 6 tazas de y". Es razonable expresar la mezcla como 5x + 6y. No sabemos qué o cuánto son x y y, pero da las medidas relativas en la mezcla. La expresión tiene sentido, pero no el sentido completo matemáticamente. x / y, x²+y, xy + x^do son todos ejemplos de expresiones.

Para facilitar su uso, el álgebra introduce su propia terminología para las expresiones..

1. El exponente 2. Coeficientes 3. Término 4. Operador algebraico 5. Una constante

N.B: una constante también puede usarse como un coeficiente.

Además, al realizar operaciones algebraicas (por ejemplo, al simplificar una expresión), se debe seguir la precedencia del operador. La precedencia (prioridad) del operador en orden descendente es la siguiente;

Soportes

De

División

Multiplicación

Adición

Sustracción

Este orden es comúnmente conocido por el mnemónico formado por las primeras letras de cada operación, que es BODMAS..

Históricamente, la expresión y las operaciones algebraicas trajeron una revolución en las matemáticas porque la formulación de conceptos matemáticos fue más fácil, al igual que las siguientes derivaciones o conclusiones. Antes de esta forma, los problemas se resolvían en su mayoría utilizando razones.

Más sobre la ecuación algebraica

Una ecuación algebraica se forma conectando dos expresiones usando un operador de asignación que denota la igualdad de los dos lados. Da que el lado izquierdo es igual al lado derecho. Por ejemplo, x²-2x + 1 = 0 y x / y-4 = 3x²+y son ecuaciones algebraicas.

Por lo general, las condiciones de igualdad se satisfacen solo para ciertos valores de las variables. Estos valores son conocidos como las soluciones de la ecuación. Cuando se sustituyen, estos valores agotan las expresiones..

Si una ecuación consiste en polinomios en ambos lados, la ecuación se conoce como una ecuación polinomial. Además, si solo una variable está en la ecuación, se conoce como una ecuación univariada. Para dos o más variables, la ecuación se llama ecuaciones multivariadas..

¿Cuál es la diferencia entre las expresiones algebraicas y las ecuaciones??

• La expresión algebraica es una combinación de variables, constantes y operadores que forman un término o más para dar un sentido parcial de las relaciones entre cada variable. Pero las variables pueden asumir cualquier valor disponible en su dominio..

• Una ecuación es dos o más expresiones con una condición de igualdad y la ecuación es verdadera para uno o varios valores de las variables. Una ecuación tiene sentido completo siempre que no se viole la condición de igualdad.

• Una expresión puede ser evaluada para valores dados..

• Una ecuación se puede resolver para encontrar una cantidad o variable desconocida, debido al hecho anterior. Los valores son conocidos como la solución a la ecuación..

• La ecuación lleva un signo igual (=) en la ecuación.