Diferencia entre producto de punto y producto cruzado

Producto punto vs producto cruzado

El producto punto y el producto cruzado tienen varias aplicaciones en física, ingeniería y matemáticas. El producto cruzado, o conocido como un producto vectorial, es una operación binaria en dos vectores en un espacio tridimensional. El producto cruzado da como resultado un vector que es perpendicular tanto a los vectores que se multiplican como normales al plano.

En operaciones algebraicas, el producto punto toma dos secuencias de números de igual longitud y da un solo número. Se obtiene multiplicando las entradas correspondientes y luego sumando los productos..

Si los vectores se denominan "a" y "b", entonces el producto punto se representa con "a. b. ”Esto es igual a las magnitudes multiplicadas por el coseno de los ángulos. En los vectores "a" y "b", el producto cruzado se representa por "a X b". Esto es igual a las magnitudes multiplicadas por el seno de los ángulos y, posteriormente, multiplicadas por "n", un vector unitario.

Se puede observar que la magnitud de un producto de puntos es un máximo, mientras que es cero en un producto cruzado. Tanto el producto punto como el producto cruzado se basan en la métrica del espacio euclidiano. Sin embargo, el producto cruzado también se basa en la orientación de elección.

Un producto de puntos se usa generalmente cuando existe la necesidad de proyectar un vector sobre otro vector. Algunos de los ejemplos de productos de puntos son:

Cálculo de la distancia de un punto a un plano..
Cálculo de la distancia de un punto a una recta..
Cálculo de la proyección de un punto..

Un producto cruzado tiene muchos usos, tales como:

Cálculo de la distancia de un punto a un plano..
Cálculo de la luz especular..

Resumen:

1.El producto cruzado o producto vectorial es una operación binaria en dos vectores en un espacio tridimensional.
2. En las operaciones algebraicas, el producto punto toma dos secuencias de números de igual longitud y da un solo número.
3. El producto cruzado da como resultado un vector que es perpendicular a ambos vectores que se multiplican y son normales al plano.
4.El producto punto se obtiene multiplicando las entradas correspondientes y luego sumando los productos.
5.La magnitud del producto punto es un máximo mientras que es cero en un producto cruzado.
6. Un producto de punto se usa generalmente cuando hay una necesidad de proyectar un vector sobre otro vector.
7. Si los vectores se denominan "a" y "b", entonces el producto punto se representa con "a. b. ”En los vectores“ a ”y“ b ”, el producto cruzado está representado por“ a X b ”.